老人自然死亡，房东通常无权要求赔偿。这一结论主要基于以下几点分析：
死亡原因与房东责任：
- 老人自然死亡，通常是由于疾病、衰老等不可抗力或自身身体原因导致的，与房东的行为或房屋状况无直接关联。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东承担赔偿责任的前提是其存在过错或未尽到安全保障义务，且该过错或未尽义务与租客的损害后果之间存在因果关系。在老人自然死亡的情况下，房东通常不存在这样的过错或未尽义务。
房东可能承担赔偿责任的情况：
- 如果老人的死亡是由于房屋存在安全隐患（如电路老化、煤气泄漏等），且房东未及时维修或告知租客，导致老人死亡，那么房东可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况属于房东的过失或疏忽，与老人自然死亡的性质不同。
- 具体法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条和第一千一百九十八条。前者规定了侵害他人造成人身损害的赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。后者则规定了公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
赔偿责任的确定与承担：
- 在确定赔偿责任时，需要综合考虑房东的过失程度、租客的损害后果以及双方的经济状况等因素。如果房东确实存在过失，且租客的死亡与房东的过失之间存在因果关系，那么房东就需要根据法律规定承担相应的赔偿责任。
- 但如前所述，在老人自然死亡的情况下，房东通常不存在这样的过失或因果关系，因此无需承担赔偿责任。
特殊情况下的处理：
- 如果老人的死亡是由于第三人的侵权行为导致的，那么赔偿责任应由第三人承担。房东如果未尽到安全保障义务（如未及时发现并制止第三人的侵权行为），可能需要承担相应的补充责任。但这种情况同样不属于老人自然死亡的范畴。
建议：
- 如果房东对老人的死亡存在疑虑或担忧，建议及时与老人的家属沟通，了解死亡的具体原因和情况。
- 如果房东认为自己的权益受到了侵害（如家属无理取闹要求赔偿），可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
综上所述，老人自然死亡时，房东通常无需承担赔偿责任。但如果死亡是由于房东的过失或疏忽导致的，或者存在其他特殊情况，房东可能需要根据法律规定承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。