亲戚辱骂威胁是违法的，根据情节的严重程度，可能承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、民事责任
亲戚辱骂威胁你的行为，可能侵犯了你的名誉权。名誉权是个人在社会生活中获得的品德、声望、才能、信用等社会评价不受侵犯的权利。当这种侵权行为造成一定影响时，你有权要求侵权人：
- 停止侵害：即要求亲戚立即停止辱骂威胁的行为。
- 恢复名誉：如果辱骂威胁行为已经对你的名誉造成了损害，你有权要求亲戚采取措施恢复你的名誉，比如公开道歉等。
- 消除影响：亲戚需要采取措施消除辱骂威胁行为对你造成的不良影响。
- 赔礼道歉：亲戚需要向你赔礼道歉，表达歉意。
- 赔偿因此造成的损失：如果辱骂威胁行为导致你遭受了经济损失，比如因为精神压力而请假导致的工资损失等，你有权要求亲戚进行赔偿。
二、行政责任
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，对于公然侮辱他人或者通过写恐吓信、其他方式威胁他人人身安全的行为，将受到以下行政处罚：
- 处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
- 情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
这意味着，如果亲戚的辱骂威胁行为达到了公然侮辱或者威胁你人身安全的程度，公安机关可以对其处以拘留或者罚款的行政处罚。
三、刑事责任
如果亲戚的辱骂威胁行为情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。具体来说，可能构成以下几种犯罪：
侮辱罪、诽谤罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
- 这两种犯罪通常需你自行提起诉讼（告诉才处理），但严重危害社会秩序和国家利益的除外。比如，亲戚的辱骂威胁行为导致你精神失常或者自杀等严重后果，就可能构成严重危害社会秩序的情况。
寻衅滋事罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打、辱骂、恐吓他人，破坏社会秩序且情节恶劣的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若亲戚纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
敲诈勒索罪：
- 如果亲戚通过威胁你索要财物，则可能构成敲诈勒索罪。
- 敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
建议与措施
- 保留证据：在遭遇亲戚辱骂威胁时，要尽可能保留相关证据，比如录音、录像、聊天记录等，以便在需要时证明亲戚的违法行为。
- 及时报警：如果亲戚的辱骂威胁行为已经对你造成了实质性的伤害或者威胁，你应该及时报警，让公安机关介入处理。
- 寻求法律援助：如果你觉得自己无法独自应对这种情况，可以寻求法律援助，比如咨询律师或者向法律援助机构申请帮助。
总之，亲戚辱骂威胁你是违法的，你有权维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。