当行政案件在一审和二审均败诉后，您仍然有多种法律途径可以尝试以维护自身权益。以下是一些具体的应对步骤和建议，希望能为您提供清晰、详细且有深度的指导。

一、深入分析败诉原因

首先，您需要仔细审查一审和二审的判决书，了解法院作出判决的依据和理由。这包括审查法院对事实的认定是否准确，法律适用是否恰当，以及是否存在程序违法等问题。通过深入分析败诉原因，您可以为后续的法律救济措施提供有针对性的指导。

二、考虑申请再审

1. 再审的法律依据： 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。

2. 申请再审的条件：

   • 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
   • 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
   • 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
   • 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的；
   • 以及其他符合法律规定的再审条件。

3. 申请再审的程序：

   • 向作出生效判决的上一级人民法院提交再审申请书，明确再审请求、事实和理由，并提供相关证据材料；
   • 等待法院对再审申请进行审查，符合条件的将依法启动再审程序；
   • 再审法院会重新组成合议庭对案件进行审理，并作出新的判决或裁定。

三、向人民检察院申请检察建议或抗诉

1. 检察监督的法律依据： 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有符合再审条件情形的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。

2. 申请检察建议或抗诉的程序：

   • 向人民检察院提交监督申请书及相关证据材料；
   • 检察院会对申请材料进行审查，符合条件的将依法提出检察建议或抗诉；
   • 法院收到检察建议或抗诉后，会依法进行处理并作出相应判决或裁定。

四、探索其他法律救济途径

1. 行政赔偿： 如果行政行为给当事人造成了损失，且该行为已被确认违法或撤销，您可以依据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定申请行政赔偿。

2. 行政复议（如适用）： 虽然行政复议通常是在行政诉讼之前进行的，但在某些特殊情况下（如新发现的证据等），您仍可能有机会通过行政复议途径寻求救济。不过需注意，行政复议的受理条件和期限需严格遵循法律规定。

3. 信访途径： 在特定情况下，您也可以通过信访途径反映问题并寻求解决。但信访并非法定诉讼程序，其处理结果不具有强制执行力，因此应谨慎使用，并依法依规进行。

五、考虑与对方协商和解

在某些情况下，与对方当事人进行协商和解可能是一种更为高效且成本较低的解决方案。如果双方能够达成一致意见，可以签订和解协议并履行相关义务，从而避免进一步的法律纠纷。

综上所述，当行政案件在一审和二审均败诉后，您仍有多种法律途径可以尝试以维护自身权益。建议您根据具体情况选择合适的救济措施，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。