货车强行冲卡逃避高速费的行为，将面临行政处罚，情节严重的可能构成刑事犯罪，具体处罚需根据行为性质和后果综合判定。以下从行政处罚和刑事处罚两个角度展开分析：
一、行政处罚层面
依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条
若冲卡行为仅涉及违反交通管理秩序（如强行变道、逆行等），未造成严重后果的，公安机关交通管理部门可对驾驶员处以200元以上2000元以下罚款，并可暂扣或吊销机动车驾驶证。
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条
若冲卡行为伴随阻碍国家机关工作人员依法执行职务（如拒不配合收费站工作人员检查），可处警告或200元以下罚款；情节严重的（如暴力抗法、多次冲卡），处5日以上10日以下拘留，可并处500元以下罚款。
依据《收费公路管理条例》第五十七条
驾驶员需补缴逃逸的通行费，并由高速公路管理机构处以应缴通行费5倍以下的罚款。若车辆属于营运性质，还可能面临交通运输部门对运输企业的连带处罚。
二、刑事处罚层面
若冲卡行为满足以下条件，可能构成犯罪：
以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，可能构成妨害公务罪，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。若使用凶器或造成人员伤亡，刑罚将加重。
逃费金额巨大或多次逃费
若逃费行为被认定为“以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相”，可能构成诈骗罪。根据《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大的（通常为3000元至1万元以上），处3年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，处3年以上10年以下有期徒刑。
冲卡导致重大交通事故
若因冲卡引发交通事故致人重伤、死亡或公私财产重大损失，可能构成交通肇事罪或以危险方法危害公共安全罪，最高可处死刑。
三、实务建议
驾驶员角度：切勿因侥幸心理冲卡逃费，一旦被查实，除补缴费用外，还将面临行政处罚甚至刑事追责，且违法行为会纳入个人征信记录，影响后续贷款、出行等。
运输企业角度：若企业名下车辆多次冲卡，可能被交通运输部门列入“黑名单”，影响企业资质审核和招投标资格。建议加强驾驶员管理，定期开展法律培训。
维权角度：若认为收费站存在违规收费（如计费错误、重复收费），应通过合法途径申诉（如向高速公路管理部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼），而非冲卡逃避。
如需进一步分析具体案件中的法律责任，可提供更多细节（如冲卡方式、逃费金额、是否造成后果等），我将为您详细解答。