行政拘留赔偿支付申请书的核心在于明确请求赔偿的事实依据、法律依据及具体诉求，需包含申请人信息、被申请机关、拘留事实、赔偿请求及理由等关键内容。以下是撰写要点及示例框架，供您参考：

一、撰写要点

1. 标题明确：直接写明“行政拘留赔偿支付申请书”，避免歧义。
   
2. 申请人信息：包括姓名、性别、年龄、身份证号、联系方式、住址等，确保主体清晰。
   
3. 被申请机关：明确拘留决定的作出机关（如XX公安局/分局）。
   
4. 拘留事实：
   
   • 拘留时间、地点、期限（如“2023年X月X日至X月X日，共X日”）；
     
   • 拘留依据（如《治安管理处罚法》第XX条）；
     
   • 拘留决定书文号（如有）。
     
5. 赔偿请求：
   
   • 明确赔偿项目（如人身自由赔偿金、精神损害抚慰金、医疗费等）；
     
   • 计算依据（如按《国家赔偿法》第33条，每日赔偿金按国家上年度职工日平均工资计算）。
     
6. 事实与理由：
   
   • 说明拘留行为违法或错误的理由（如证据不足、程序违法、适用法律错误等）；
     
   • 引用具体法律条款（如《国家赔偿法》第3条、第17条）。
     
7. 证据清单：附上拘留决定书、释放证明、医疗记录等相关证据材料。
   
8. 结尾：写明“此致”及被申请机关名称，申请人签名、日期。

二、示例框架

行政拘留赔偿支付申请书

申请人：张三，男，XX岁，身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX，住址XX省XX市XX区XX路XX号，联系电话XXXXXXXXXXX。

被申请机关：XX市公安局XX分局

申请事项：

1. 请求支付人身自由赔偿金XX元（按XX日×国家上年度职工日平均工资计算）；
   
2. 请求支付精神损害抚慰金XX元；
   
3. 请求赔偿因拘留导致的医疗费XX元。
   

事实与理由：

1. 拘留事实：申请人于2023年X月X日因涉嫌XX被XX分局作出《行政拘留决定书》（文号：XX），拘留期限为X日（自X月X日至X月X日）。
   
2. 违法性：经后续复议/诉讼，XX法院于2023年X月X日作出《行政判决书》（文号：XX），认定拘留行为违法，撤销原决定。
   
3. 法律依据：根据《国家赔偿法》第3条、第33条，申请人有权获得赔偿。
   

证据清单：

1. 《行政拘留决定书》复印件；
   
2. 《行政判决书》复印件；
   
3. 医疗费发票及诊断证明。
   

此致
XX市公安局XX分局

申请人：张三（签名）
日期：2023年X月X日

三、注意事项

1. 时效性：根据《国家赔偿法》第39条，赔偿请求应在知道侵权行为之日起2年内提出。
   
2. 程序优先：若未先行确认拘留违法（如未通过复议或诉讼），需先申请确认违法再主张赔偿。
   
3. 材料完整：确保所有证据材料真实、合法，与申请事项直接相关。
   

如需进一步调整或补充细节，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况协助完善。