结论：打人致轻伤且加害人无力赔偿时，父母是否需要赔偿及赔偿金额，需根据具体情况判断，一般情况下父母无需赔偿，除非存在特定法律关系或父母自愿代偿。以下从不同角度详细分析：
一、父母是否需要赔偿的法律分析
侵权责任自负原则
根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。打人者作为完全民事行为能力人，需自行承担赔偿责任，父母无法定赔偿义务。
例外情形：父母需承担责任的特殊情况
- 监护人责任：若打人者为未成年人（如16周岁以下），父母作为监护人需承担赔偿责任（《民法典》第1188条）。
- 财产混同或家庭共同债务：若加害人财产与父母混同（如家庭共同经营），或父母自愿加入债务（如签署代偿协议），可能需承担连带责任。
- 父母教唆或帮助侵权：若父母教唆、帮助子女实施侵权行为，需与子女共同承担责任（《民法典》第1169条）。
二、赔偿金额的确定
若父母需承担赔偿责任（如上述例外情形），赔偿金额需根据以下因素计算：
赔偿范围
根据《民法典》第1179条，赔偿项目包括：
- 医疗费：实际支出的合理费用（需提供发票、病历等证据）。
- 误工费：受害人因伤误工减少的收入（需提供收入证明、误工时间证明）。
- 护理费：若需护理，按实际支出或当地护工标准计算。
- 营养费：根据医嘱或实际需要确定。
- 交通费：因就医产生的合理交通费用。
- 住院伙食补助费：按当地标准计算。
- 残疾赔偿金（若构成伤残）：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，自定残之日起按20年计算（60周岁以上每增加1岁减少1年，75周岁以上按5年计算）。
计算公式（以残疾赔偿金为例）
$\( \text{残疾赔偿金} = \text{上一年度城镇居民人均可支配收入} \times \text{赔偿年限} \times \text{伤残系数} \)\(
*例*：若受害人40岁，构成十级伤残（伤残系数10%），当地上一年度城镇居民人均可支配收入为5万元，则：
\)\( 5万 \times 20 \times 10\% = 10万元 \)$
实际赔偿金额的限制
- 若父母需赔偿，但经济能力有限，可与受害人协商分期支付或减少赔偿金额。
- 若协商不成，受害人可申请法院强制执行，但执行范围仅限于父母名下合法财产。
三、实务建议
加害人角度
- 若无力赔偿，可主动与受害人协商分期支付或以劳务抵偿。
- 避免逃避责任，否则可能面临司法拘留或列入失信被执行人名单。
受害人角度
- 及时报警并申请伤情鉴定，固定证据。
- 若加害人无力赔偿，可申请司法救助或通过刑事附带民事诉讼主张权利。
父母角度
- 若无需承担法定责任，无需主动代偿，但可基于亲情自愿帮助。
- 若需承担责任，建议与受害人签订书面协议，明确赔偿金额及支付方式。
如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。