结论：没有直接证据证明老公出轨及欠债的情况下，仍然可以起诉离婚，但能否成功判决离婚以及债务如何处理，需结合具体情况和法院的认定。
一、关于起诉离婚
起诉离婚的基本条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。因此，即使没有直接证据证明老公出轨，您仍然有权向法院提起离婚诉讼。
证据的重要性：
- 虽然起诉离婚不需要必须提供出轨的直接证据，但证据在离婚诉讼中起着至关重要的作用。如果您能提供一些间接证据（如聊天记录、照片、视频、证人证言等）来支持您的主张，将有助于法院更全面地了解案件情况，从而作出更公正的判决。
- 若确实无法提供任何证据，法院在审理时可能会更加谨慎，但并不会因此拒绝受理您的离婚诉讼。法院会综合考虑双方的感情状况、婚姻基础、婚后感情、离婚原因等因素来作出判决。
法院的判决标准：
- 法院在判决离婚时，主要考虑的是夫妻感情是否确已破裂。如果您能证明由于老公的出轨行为导致夫妻感情破裂，且无法修复，那么法院有可能会判决离婚。
- 若无法证明感情破裂，法院可能会判决不准离婚，并给予双方一定的冷静期，希望双方能够重新审视婚姻关系，尝试修复感情。
二、关于老公欠债的问题
债务的性质认定：
- 如果老公的欠债是用于家庭共同生活或共同经营，那么这笔债务可能被认定为夫妻共同债务，需要双方共同承担。
- 如果欠债是老公个人行为，且未用于家庭共同生活或共同经营，那么这笔债务可能被认定为老公的个人债务，由老公个人承担。
证据的提供：
- 在处理债务问题时，证据同样至关重要。您需要提供相关证据来证明债务的性质和用途，以便法院作出正确的判决。
- 若无法提供证据，法院可能会根据现有证据和法律规定进行推断和认定。但这种情况下，判决结果可能对您不利。
三、建议与行动
收集证据：
- 尽管您目前没有直接证据，但仍然可以尝试收集一些间接证据来支持您的主张。例如，可以保存与老公的聊天记录、照片、视频等，或者寻找可能的证人证言。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在处理离婚和债务问题时，涉及复杂的法律程序和规定。因此，建议您直接向我咨询，以便更全面地了解您的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。
准备诉讼材料：
- 在提起离婚诉讼前，您需要准备相关的诉讼材料，如起诉状、证据清单等。这些材料需要详细、准确地反映您的情况和主张，以便法院能够全面了解案件情况。
保持冷静和理性：
- 离婚诉讼可能是一个漫长而复杂的过程，需要您保持冷静和理性。在处理问题时，不要情绪化或冲动行事，以免对自己的权益造成不必要的损害。