结论：当对方骂你时，你完全有权报警。警察会根据辱骂的具体情节，依据相关法律法规进行处理，可能给予警告、罚款或拘留等处罚。
详细分析如下：
一般治安案件情形
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 具体场景：例如，在公共场所如商场、广场或办公室等，对方大声辱骂你，导致现场秩序混乱或对你的名誉造成损害。这种情况下，警察会依法对骂人者进行处罚，以维护公共秩序和你的合法权益。
涉嫌寻衅滋事情形
- 法律依据：若对方多次辱骂你，或通过电话、短信、社交媒体等方式不间断地辱骂，严重影响你的正常生活、工作、学习等，这可能构成寻衅滋事。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，有寻衅滋事行为的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 具体场景：如对方因琐事不断对你进行辱骂，甚至到你家门口、工作单位等地方进行骚扰，严重影响你的日常生活和心理健康。这种情况下，警察会按照寻衅滋事来处理，以保护你的安宁生活。
造成严重后果的辱骂
- 精神损害赔偿：如果辱骂行为导致你出现抑郁、焦虑等严重精神损害，你不仅有权报警，还可在警方调查的同时，通过民事诉讼途径要求骂人者承担民事赔偿责任，包括但不限于精神损害抚慰金。
- 名誉侵权：当辱骂行为在公开场合发生或通过网络等渠道广泛传播，对你的名誉造成严重负面影响时，这种行为构成名誉侵权。报警后，警方将介入调查，而你也可收集证据向法院提起民事诉讼，要求骂人者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿相关损失。
- 侮辱罪的刑事追究：若辱骂行为以暴力或其他方法公然进行，且情节严重到如造成你自杀、精神失常等后果，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪。这属于刑事自诉案件，你可向公安机关报案，由警方协助收集证据，之后向法院提起刑事自诉，依法追究骂人者的刑事责任。一旦罪名成立，骂人者可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚。
报警时的注意事项
- 在决定报警时，请务必提供尽可能详细的证据，包括但不限于辱骂的时间、地点、具体内容和方式，以及可能的证人信息。这些证据对于警方更好地了解案情、采取适当行动至关重要。
- 同时，保持冷静和理智，积极配合警方的调查和处理工作，也是维护自身权益的重要一环。
特殊情况说明：
- 如果对方只是偶尔轻声骂了一句，没有造成任何实际影响，比如在小摩擦中小声嘟囔了一句脏话，且未对你的名誉、精神等造成损害，可能会被认定为情节特别轻微。这种情况下，警察一般会进行批评教育，而不会给予行政处罚。
- 如果双方因普通的民事纠纷发生口角，骂人行为未达到违反治安管理的程度，警察通常会进行调解，引导双方通过协商等方式解决问题。
综上所述，面对辱骂行为，无论其情节轻重，你都有权报警并寻求法律保护。根据辱骂行为的性质和后果，骂人者将可能面临从治安管理处罚到刑事处罚不等的法律制裁。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。