结论：合同诈骗6000元，在一般情况下，不能直接以合同诈骗罪立案，但可能面临行政处罚，并且受害人有权通过民事诉讼追究行为人的民事责任。
一、合同诈骗罪的立案标准
数额标准：
- 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第七十七条，合同诈骗罪的刑事立案追诉标准通常为骗取财物数额在二万元以上。因此，从数额上看，6000元未达到这一标准。
行为标准：
- 除了数额标准外，合同诈骗罪的立案还需考虑行为人的具体行为。若行为人以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中使用虚构事实、隐瞒真相等手段骗取对方财物，且行为符合合同诈骗罪的构成要件，即便数额未达到2万元，在特定情况下（如涉及特定款物或造成严重后果）也可能被立案追诉。但就6000元这一数额而言，通常难以直接构成合同诈骗罪。
二、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 若合同诈骗行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，行为人可能会受到相应的治安管理处罚。具体为：处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
民事责任：
- 受害人可以通过民事诉讼的方式要求诈骗行为人承担返还财产、赔偿损失等民事责任。这是保护自身权益的重要途径。在民事诉讼中，受害人需要提供充分的证据证明诈骗行为的存在以及损失的大小。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在发现被骗后，应第一时间保留所有与诈骗行为相关的证据，如聊天记录、转账记录、合同文本、对方联系方式等。这些证据对于后续的调查和诉讼至关重要。
及时报案：
- 尽快向当地公安机关报案，详细说明被骗经过，并提供相关证据。公安机关会根据提供的线索进行调查，并决定是否立案。虽然6000元可能不足以直接构成合同诈骗罪，但公安机关仍会依法进行调查处理。
考虑民事诉讼：
- 如果公安机关决定不予立案，或者立案后未能追回损失，受害人可以考虑通过民事诉讼的方式追究行为人的民事责任。在民事诉讼中，受害人需要准备充分的证据材料，并按照法定程序进行诉讼。
提高警惕，防范风险：
- 在日常生活中，要提高警惕，防范合同诈骗风险。在签订合同前，要仔细审查合同条款，了解对方的信誉和履约能力。在履行合同过程中，要保持与对方的沟通联系，及时发现问题并采取措施解决。
最后，合同诈骗6000元虽然不能直接以合同诈骗罪立案，但行为人仍可能面临行政处罚和民事责任。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。