是的，现在确实有相关法律对部分有案底记录进行封存的规定。这主要涉及到未成年人犯罪记录封存制度以及特定情形下成年人犯罪记录的封存或限制公开。以下是对这一问题的详细解答：
一、未成年人犯罪记录封存制度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
封存效果：
- 犯罪记录被封存后，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
目的与意义：
- 这一制度旨在保护未成年人的隐私和名誉，促进其顺利回归社会，减少犯罪记录对其未来生活和就业的不利影响。
二、特定情形下成年人犯罪记录的封存或限制公开
法律依据与情形：
- 虽然《刑事诉讼法》主要规定了未成年人犯罪记录的封存，但在实践中，对于某些特定情形下的成年人犯罪记录，也可能存在封存或限制公开的情况。这通常取决于具体的法律法规、政策以及案件的性质和严重程度。
- 例如，一些地方性法规或政策可能规定，对于轻微犯罪或特定类型的犯罪，在满足一定条件（如刑期较短、已履行完刑罚、无再犯记录等）后，可以申请封存或限制公开犯罪记录。
实际操作与注意事项：
- 成年人犯罪记录的封存或限制公开并非普遍适用，而是需要满足特定条件并经过法定程序。
- 即使犯罪记录被封存或限制公开，也不意味着完全消除。在特定情况下（如再次犯罪、涉及国家安全等），相关记录仍可能被查阅和使用。
三、其他相关法律规定
《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》：
- 该意见明确了犯罪记录的内容、查询与使用等事项，但并未直接规定犯罪记录的封存。不过，它为各地制定具体实施细则提供了指导框架。
地方性法规与政策：
- 各地可能根据本地实际情况，制定关于犯罪记录封存或限制公开的具体规定。这些规定可能因地区而异，因此需要查阅当地的相关法律法规或政策文件。
四、建议与注意事项
了解具体规定：
- 如果您或您认识的人有犯罪记录，并希望了解是否可以封存或限制公开，建议首先查阅当地的相关法律法规或政策文件，或咨询专业律师以获取准确信息。
遵守法定程序：
- 如果符合封存或限制公开的条件，需要按照法定程序进行申请。这通常包括提交相关材料、经过审核等步骤。
保持良好记录：
- 无论犯罪记录是否被封存或限制公开，保持良好行为记录都是非常重要的。这有助于减少未来可能面临的不利影响，并促进个人顺利回归社会。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和解决方案。