结论：案件上诉了快到诉讼时效但法院没立案，是否会过期取决于多个因素，包括上诉期限的计算、法院立案的时间以及是否存在诉讼时效中断或中止的情形。

详细分析：

1. 上诉期限的计算：

   • 上诉期限通常是从当事人收到一审判决书或裁定书的次日起计算，具体期限根据案件类型和法律规定而定（如民事案件一般为15日，刑事案件一般为10日）。
   • 如果在上诉期限内提交了上诉状，但法院尚未立案，这并不意味着上诉期限已经过期。因为上诉期限的计算是基于提交上诉状的时间，而不是法院立案的时间。

2. 法院立案的时间：

   • 法院在收到上诉状后，会进行审查，如果符合立案条件，会予以立案；如果不符合立案条件，会裁定不予受理。
   • 立案时间可能因法院的工作效率、案件数量等因素而有所延迟。但只要在上诉期限内提交了上诉状，且法院最终予以立案，就不存在上诉期限过期的问题。

3. 诉讼时效的中断或中止：

   • 诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果因法定事由（如当事人提起诉讼、仲裁或提出请求等）导致诉讼时效中断，那么从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
   • 诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因法定事由（如不可抗力或其他障碍不能行使请求权）导致诉讼时效中止，那么从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。
   • 如果在上诉期限内发生了诉讼时效中断或中止的情形，那么上诉期限也会相应地受到影响。

法律建议：

• 及时提交上诉状：在上诉期限内及时提交上诉状，并保留好提交的证据（如邮寄凭证、法院收据等），以证明自己在上诉期限内已经行使了上诉权。
• 关注法院立案情况：提交上诉状后，及时关注法院的立案情况。如果法院长时间未立案，可以主动联系法院了解情况，并询问是否需要补充材料或进行其他操作。
• 考虑诉讼时效问题：如果案件涉及诉讼时效问题，且担心法院立案时间过长导致诉讼时效过期，可以咨询专业律师，了解是否存在诉讼时效中断或中止的情形，以及如何采取措施保护自己的权益。

特殊情况说明：

• 如果因为法院的原因（如工作失误、系统故障等）导致在上诉期限内未能立案，且当事人已经及时提交了上诉状并保留了相关证据，那么通常不会因为法院的原因而导致上诉期限过期。在这种情况下，当事人可以向法院提出异议或申请复议，要求法院予以纠正。

总之，案件上诉了快到诉讼时效但法院没立案，并不一定会导致上诉期限过期。关键在于及时提交上诉状、关注法院立案情况，并考虑诉讼时效问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。