纪委留置成员供出的6000元以下案件，并不一定会被调查，但存在被调查的可能性。以下从多个角度进行分析：

1. 案件调查的启动条件：

   • 纪委在接到留置成员供出的案件线索后，会根据线索的可靠性、具体性以及涉及金额的大小等因素，综合判断是否启动调查程序。
   • 6000元以下的案件，虽然金额相对较小，但如果线索具体、可靠，且涉及违纪违法行为，纪委仍有可能启动调查。

2. 案件调查的考量因素：

   • 违纪违法行为的性质：即使金额不大，但如果行为性质恶劣，如涉及贪污、受贿、滥用职权等严重违纪违法行为，纪委会高度重视并展开调查。
   • 社会影响：如果案件在社会上造成不良影响，或者涉及公众关注的热点问题，纪委也可能会出于维护社会稳定和公众信任的考虑，启动调查程序。
   • 证据情况：纪委在决定是否调查时，会考虑现有证据的充分性和可靠性。如果证据充分，即使金额不大，也可能成为调查的对象。

3. 调查程序与结果：

   • 如果纪委决定启动调查程序，将按照相关规定进行调查取证、审查核实等工作。
   • 调查结束后，纪委将根据调查结果作出相应处理，如给予党纪处分、移送司法机关等。
   • 如果调查发现案件不属实或证据不足，纪委将依法作出不予处理的决定。

4. 特殊情况的处理：

   • 对于金额较小且情节轻微的违纪违法行为，纪委可能会根据相关规定采取批评教育、诫勉谈话等非处分性措施进行处理。
   • 如果留置成员供出的案件线索涉及多个方面或多个对象，纪委可能会根据实际情况进行综合判断和处理。

建议：

• 如果您或他人涉及此类情况，建议积极配合纪委的调查工作，如实说明情况并提供相关证据。
• 同时，也可以咨询专业律师以了解自身权益和义务，以及可能面临的法律后果。

总结：纪委留置成员供出的6000元以下案件是否会被调查，取决于多种因素的综合考量。虽然金额不大，但如果涉及严重违纪违法行为或造成不良社会影响，仍有可能成为调查的对象。因此，建议相关人员积极配合调查工作，并咨询专业律师以了解自身权益和义务。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。