结论：一般情况下，农村信用社贷款逾期且无力还款，不会直接影响小孩，但在特定极端情况下可能间接产生一定影响。以下为你详细分析：

一般情况：不会直接影响小孩

1. 法律责任主体：从法律层面来讲，贷款合同的法律责任主体是借款人本人。当农村信用社贷款出现逾期且无力还款的情况时，信用社有权依据合同约定向借款人追讨欠款，比如通过发送催款通知、进行电话催收等方式。如果借款人仍不还款，信用社可能会向法院提起诉讼，要求借款人偿还贷款本金、利息以及可能产生的逾期罚息等费用。整个过程中，法律责任主要聚焦于借款人自身，不会直接牵连到小孩。
2. 个人信用记录：贷款逾期会对借款人本人的个人信用记录产生负面影响。信用记录是金融机构评估个人信用状况的重要依据，不良信用记录可能会导致借款人在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难，例如被拒绝贷款申请、提高贷款利率等。但这种影响仅限于借款人本人，不会因为借款人的信用问题而直接影响到小孩的信用状况。

特定极端情况：可能间接影响小孩

1. 被列入失信被执行人名单：如果信用社向法院提起诉讼并获得胜诉判决后，借款人仍然拒不履行还款义务，法院可能会将借款人列入失信被执行人名单。一旦被列入该名单，借款人会受到一系列的限制措施，比如限制高消费，包括不能乘坐飞机、高铁一等座、入住星级酒店等。虽然这些限制措施主要针对借款人本人，但在一些情况下可能会间接影响到小孩。例如，如果借款人原本计划带小孩乘坐飞机去旅游，但由于被限制高消费而无法成行，这就会对小孩的生活和出行安排产生一定的影响。
2. 家庭经济状况恶化：贷款逾期且无力还款可能会导致家庭经济状况进一步恶化。为了偿还债务，家庭可能需要削减其他方面的开支，包括小孩的教育、医疗等方面的费用。例如，原本计划为小孩报名参加兴趣班或购买学习资料，但由于经济困难而不得不放弃，这可能会影响小孩的成长和发展。此外，如果家庭经济状况持续恶化，甚至可能导致小孩的生活质量下降，影响其身心健康。