可以要求商家赔偿，但能否成功获得赔偿需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任基础
产品责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编中关于产品责任的规定，如果商家出售的狗存在缺陷（如具有攻击性、未进行必要的免疫接种或健康检查等），导致孩子被咬伤，商家应当承担侵权责任。
- 在此情况下，您需要证明狗存在缺陷，并且该缺陷是导致孩子受伤的直接原因。
合同责任角度：
- 如果您与商家之间存在买卖合同，且合同中明确约定了商家对出售动物的健康、安全等负有责任，那么商家未履行合同义务，导致孩子受伤，您也可以依据合同要求商家承担赔偿责任。
- 在此情况下，您需要证明商家违反了合同中的相关约定。
二、赔偿范围与标准
医疗费用：
- 您有权要求商家赔偿孩子因被狗咬伤而产生的医疗费用，包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费等。
护理费用：
- 如果孩子因受伤需要护理，您也有权要求商家赔偿护理费用。护理费用的标准通常根据当地护工的劳务报酬标准或家庭成员因护理而减少的收入来计算。
精神损害赔偿：
- 如果孩子因被狗咬伤而遭受了严重的精神损害，您还可以要求商家赔偿精神损害抚慰金。精神损害赔偿的数额通常根据孩子的受伤程度、商家的过错程度以及当地的经济水平等因素来确定。
三、举证责任与诉讼策略
举证责任：
- 在要求商家赔偿的过程中，您需要承担举证责任，即证明商家存在过错、狗存在缺陷以及该缺陷是导致孩子受伤的直接原因。
- 因此，建议您在孩子受伤后及时收集相关证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等。
诉讼策略：
- 如果与商家协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解诉讼风险、赔偿标准以及诉讼程序等相关信息。
- 在诉讼过程中，您可以根据案件情况选择适当的诉讼策略，如申请鉴定、申请证人出庭作证等，以增加胜诉的可能性。
四、特殊情况考虑
孩子自身过错：
- 如果孩子被狗咬伤是由于其自身过错（如故意挑逗、攻击狗等）导致的，那么商家可能不承担或减轻赔偿责任。
第三方过错：
- 如果孩子被狗咬伤是由于第三方的过错（如其他人的故意或过失行为）导致的，那么您可能需要向第三方主张赔偿，而不是商家。
行动建议：
- 与商家协商：首先尝试与商家协商解决纠纷，要求商家承担赔偿责任。
- 收集证据：如果协商无果，及时收集相关证据，为可能的法律诉讼做好准备。
- 咨询律师：在提起诉讼前，咨询专业律师，了解诉讼风险、赔偿标准以及诉讼程序等相关信息。
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