老婆是有可能通过法律途径来维护自己权益的，但具体能否“告”以及告什么，需要分情况讨论。以下是从不同角度为你进行的分析：
一、从隐私权的角度
隐私权定义：隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。通话内容往往涉及个人的私密信息，属于隐私权的保护范畴。
侵权行为：老公未经老婆同意，擅自将双方通话内容发到群里，这一行为很可能侵犯了老婆的隐私权。因为通话内容可能包含老婆不愿为他人知晓的私密信息，老公的公开行为使得这些信息被群内成员知晓，从而侵犯了老婆的隐私。
法律后果：如果老婆能够证明老公的行为侵犯了其隐私权，她有权要求老公停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的精神损害等。在极端情况下，如果老公的行为构成犯罪（如泄露国家秘密、商业秘密等，虽然这通常不涉及家庭通话，但理论上存在可能性），还可能面临刑事责任。不过，在一般的家庭通话内容泄露情况下，主要涉及的是民事侵权责任。
二、从名誉权的角度（如果通话内容涉及诽谤或侮辱）
名誉权定义：名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种。这些被维护的名誉是指具有人格尊严的名声，是人格的重要内容，受法律的保护。
侵权行为：如果通话内容中包含对老婆的诽谤或侮辱，且老公将这些内容发到群里，导致老婆的名誉受损，那么老公的行为就同时侵犯了老婆的名誉权。
法律后果：老婆有权要求老公停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的经济损失和精神损害。
三、实际操作建议
收集证据：老婆应首先收集证据，包括通话记录、群聊记录等，以证明老公确实未经同意公开了通话内容。
协商解决：在证据充分的情况下，老婆可以尝试与老公进行协商，要求其停止侵害、赔礼道歉等。
法律途径：如果协商无果，老婆可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼，要求老公承担侵权责任。
总结来说，老公未经老婆同意将双方通话内容发到群里，这一行为可能侵犯了老婆的隐私权或名誉权（如果通话内容涉及诽谤或侮辱）。老婆有权根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果你在这方面还有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。