司机抱小孩开车撞人，需承担法律责任，具体处理方式如下：

1. 民事赔偿责任
   根据《民法典》第1165条，司机因过错侵害他人权益的，应承担侵权责任。抱小孩驾驶属于分心驾驶行为，若因此导致事故，司机需赔偿受害者医疗费、误工费、护理费等实际损失。若车辆投保交强险或商业险，保险公司可在保额范围内先行赔付，不足部分由司机个人承担。

2. 行政处罚责任
   根据《道路交通安全法》第90条，驾驶机动车不得有妨碍安全驾驶的行为（如抱小孩）。交警可对司机处以20-200元罚款，并扣2分。若事故造成严重后果（如重伤、死亡），可能面临吊销驾驶证或行政拘留的处罚。

3. 刑事责任风险
   若事故构成交通肇事罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），司机可能面临3年以下有期徒刑或拘役。根据《刑法》第133条，若存在逃逸或其他恶劣情节，刑罚可升至3-7年有期徒刑。抱小孩驾驶可能被认定为“疏忽大意”或“过于自信的过失”，成为加重情节。

4. 保险理赔争议
   保险公司可能以“驾驶人故意或重大过失”为由拒赔商业险部分。但交强险通常需无条件赔付（限额20万元）。若司机存在酒驾、毒驾等违法行为，保险公司可能完全拒赔。

建议处理步骤：

1. 立即停车保护现场，拨打120救护伤者并报警；
   
2. 配合交警调查，如实陈述抱小孩驾驶的事实；
   
3. 保留医疗票据、事故认定书等证据；
   
4. 联系保险公司报案，但勿随意签署赔偿协议；
   
5. 咨询律师评估责任比例，避免自行承担超额赔偿。
   

特殊情形：若小孩系乘客且未影响驾驶（如后排安全座椅），则不构成违法；但若因小孩哭闹导致司机操作失误，仍可能被认定存在过错。具体需结合现场证据综合判断。