针对“老人没有子女遗产继承顺序”这一问题，以下是详细且全面的解答：
遗嘱或遗赠扶养协议优先
- 遗嘱继承：如果老人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人或受遗赠人，那么遗产将按照遗嘱进行分配。这意味着，即使遗嘱指定的继承人并非法定继承人范围内的亲属（如朋友、邻居等），也享有继承权。例如，老人可以通过遗嘱将房产留给长期照顾他的邻居。
- 遗赠扶养协议：若老人与他人（如养老机构、个人等）签订了遗赠扶养协议，约定由扶养人承担老人的生养死葬义务，并在老人去世后取得其遗产，那么该协议具有优先于法定继承和遗嘱继承的效力。这种情况下，遗产将按照协议分配给扶养人。
法定继承顺序
- 第一顺序继承人：在老人未立遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将由第一顺序继承人继承。根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶和父母。如果老人有配偶或父母健在，他们将均等分配遗产。但需要注意的是，对生活困难、缺乏劳动能力的继承人应给予照顾，对尽主要扶养义务或共同生活的继承人可适当多分，而有能力却不尽扶养义务的继承人则应不分或少分。
- 第二顺序继承人：如果老人没有第一顺序继承人（即配偶和父母均已去世），那么遗产将由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。他们之间的分配原则同样遵循均等分配及特殊情况下的适当调整。例如，如果老人有多个兄弟姐妹，他们应均等分配遗产；但如果其中一个兄弟姐妹对老人尽了主要扶养义务，那么他/她可能会分得更多的遗产。
无人继承与无人受遗赠的情况
- 如果老人既无第一顺序继承人，也无第二顺序继承人，或者虽有继承人但均放弃继承，且老人未立遗嘱将财产赠与他人（即无人受遗赠），那么其遗产将归国家所有，用于公益事业。如果老人是集体所有制组织成员，那么其遗产将归所在集体所有制组织所有。
法律建议：
- 对于没有子女的老人来说，提前规划遗产分配是非常重要的。他们可以考虑是否需要订立遗嘱或遗赠扶养协议，以明确遗产的去向，避免未来可能出现的继承纠纷。
- 家庭成员及潜在继承人应了解法定继承顺序及分配原则，以便在老人去世后能够合理、合法地分配遗产。
- 如果遇到复杂或争议较大的继承情况，建议及时向我咨询，获取准确的法律意见和帮助。
希望以上解答能够帮助您全面理解老人没有子女时的遗产继承顺序及相关法律问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。