被公司辞退时，赔偿情况需根据辞退的合法性及具体情形来确定，具体如下：

一、合法辞退且无需支付赔偿的情形

当劳动者存在以下过错时，公司有权解除劳动合同且无需支付任何经济补偿或赔偿：

1. 试用期不符合录用条件：在试用期间被证明不符合录用条件的（需有明确证据）。
2. 严重违反规章制度：严重违反用人单位规章制度的（如旷工、盗窃等）。
3. 重大损害：严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
4. 双重劳动关系影响：与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响的，或拒不改正的。
5. 欺诈胁迫手段：以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效的。
6. 被依法追究刑事责任：被依法追究刑事责任的。

二、合法辞退但需支付经济补偿的情形

在下列情况下，公司解除劳动合同时，应向劳动者支付经济补偿：

1. 协商一致解除：双方协商一致解除劳动合同，但由公司提出。
2. 医疗期满不能工作：劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
3. 不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。
4. 客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更内容达成协议。
5. 经济性裁员：企业因破产法规定进行重整或生产经营发生严重困难而裁减人员；企业转产、重大技术革新或经营方式调整导致裁减人员；其他因客观经济情况变化导致劳动合同无法履行而裁减人员。
6. 劳动合同期满：劳动合同期满，除公司维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外，终止固定期限劳动合同。
7. 公司解散：公司被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散。

经济补偿的计算标准：

• 按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，则其经济补偿金按当地月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资≤当地上年度职工月平均工资三倍）
• 经济补偿金 = 工作年限 × 当地上年度职工月平均工资三倍（月工资＞当地上年度职工月平均工资三倍，且最高不超过12年）

三、违法辞退需支付赔偿金的情形

若公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无任何法定理由辞退员工或辞退程序不符合法律规定，则应按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

四、特殊群体的保护与补偿

• 孕期、产期、哺乳期女职工：原则上不得辞退，除非存在重大过错。
• 工伤或职业病员工：在医疗期内或劳动能力受损时不得辞退；医疗期满后需支付补偿金及工伤补助。
• 临近退休员工：工作满十五年且距退休不足五年的，辞退需严格审查。

五、申请赔偿的流程

1. 确认辞退是否合法：判断辞退行为是否符合法律规定。
2. 收集证据：包括劳动合同、工资条、辞退通知、工作记录等能证明劳动关系和辞退事实的材料。
3. 与公司协商：尝试就赔偿事宜进行友好协商。
4. 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
5. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

六、注意事项

• 程序合法性：辞退需提前三十日书面通知或支付代通知金，并通知工会。
• 个税处理：补偿金在当地职工平均工资三倍以内的部分免税，超出部分需缴纳个人所得税。
• 争议解决：对补偿金额有异议时，可通过仲裁或诉讼途径解决。

总结：被公司辞退后的赔偿问题需根据具体情况来判断。劳动者在遭遇辞退时，应了解相关法律法规，确认辞退的合法性，并收集好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。