结论概述：在两个股东的公司中，若其中一个股东死亡，其股权将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理，同时需考虑公司章程的特别规定以及公司类型（如有限责任公司或股份有限公司）对股权继承的具体影响。

一、股权继承的基本原则

1. 法定继承与遗嘱继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，股东死亡后，其股权首先按照遗嘱进行继承；若未立遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行继承。
   • 法定继承顺序通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人。

2. 公司章程的特别规定：

   • 公司章程作为公司的“宪法”，可以对股权继承作出特别规定。例如，公司章程可能规定股东死亡后，其股权需由其他股东或公司回购，而非直接继承。
   • 若公司章程有此类特别规定，且该规定不违反法律、行政法规的强制性规定，则应优先适用公司章程的规定。

二、有限责任公司与股份有限公司的股权继承差异

1. 有限责任公司：

   • 在有限责任公司中，股东之间的人合性较强，因此公司章程对股权继承的限制可能更为严格。
   • 若公司章程未对股权继承作出特别规定，则死亡股东的合法继承人可以继承其股东资格，成为公司的新股东。但需注意，若其他股东半数以上不同意继承人成为新股东，且不同意股东愿意以合理价格购买该股权，则继承人可能无法直接成为公司股东，而是获得相应的股权转让款。

2. 股份有限公司：

   • 在股份有限公司中，股东之间的人合性相对较弱，股权继承通常更为直接。
   • 死亡股东的合法继承人可以直接继承其股权，成为公司的新股东，无需经过其他股东的同意。但需注意，若公司章程对股权继承有特别规定，如限制继承人的资格或要求继承人满足一定条件等，则应优先适用公司章程的规定。

三、股权继承的实际操作建议

1. 审查公司章程：

   • 在处理股权继承问题时，首先应审查公司章程是否对股权继承作出了特别规定。若公司章程有相关规定，则应按照公司章程的规定进行处理。

2. 办理继承手续：

   • 若公司章程未对股权继承作出特别规定，或规定不违反法律、行政法规的强制性规定，则应按照法定继承或遗嘱继承的方式办理继承手续。这通常包括办理继承权公证、修改公司股东名册、办理工商变更登记等步骤。

3. 考虑公司稳定与运营：

   • 在处理股权继承问题时，还应考虑公司的稳定与运营。若继承人的加入可能对公司产生不利影响，如破坏公司的人合性、影响公司的决策效率等，则其他股东或公司管理层可以与继承人协商，寻求合理的解决方案，如股权回购、股权转让等。

四、特殊情况下的股权继承处理

• 若死亡股东为公司董事、监事或高级管理人员，其股权继承可能还受到公司法、证券法等相关法律法规的特别限制。例如，某些情况下，死亡股东的继承人可能需满足一定的资格条件或履行特定的程序才能继承其股权。

五、法律后果与风险提示

• 若未按照法定程序或公司章程的规定处理股权继承问题，可能导致股权归属不清、公司治理结构混乱等法律后果。因此，在处理股权继承问题时，务必遵循相关法律法规和公司章程的规定，确保股权继承的合法性和有效性。

六、进一步行动建议

• 若您面临具体的股权继承问题，建议直接向我咨询，提供详细的公司情况、股东信息、公司章程内容以及死亡股东的遗嘱（如有）等资料，以便我能够为您提供更具体、更专业的法律建议。