结论前置：

1. 丈夫不承担家庭责任本身不是法定的直接离婚事由，但如果该行为已严重影响夫妻感情，且与其他导致感情破裂的情形相结合，法院在综合考量后有可能判决准予离婚。
2. 离婚方式主要有协议离婚和诉讼离婚两种，具体选择需根据双方实际情况和感情状况决定。

详细分析：

一、离婚方式及程序

协议离婚

1. 沟通协商：首先，尝试与丈夫心平气和地就离婚相关事宜进行协商，包括财产分割、子女抚养权（如有）、债务承担等。这是协议离婚的前提，也是解决家庭矛盾的一种较为温和的方式。
2. 拟定离婚协议：协议应包含双方基本信息、离婚意愿、财产分配、子女抚养、债务分担等内容，并确保双方均签字同意。离婚协议是协议离婚的重要法律文件，必须详细、明确，以避免后续纠纷。
3. 申请离婚登记：携带户口簿、身份证、结婚证及离婚协议书，共同到有管辖权的婚姻登记机关提出离婚申请。这是协议离婚的法定程序，必须双方亲自到场。
4. 冷静期：自申请之日起三十日内，任何一方可撤回离婚登记申请。冷静期是民法典新增的规定，旨在给夫妻双方一个冷静思考的时间，避免冲动离婚。
5. 领取离婚证：冷静期届满后，双方持规定证件共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，符合条件的将予以登记并发证。领取离婚证后，婚姻关系即告解除。

诉讼离婚

1. 准备证据：收集证明夫妻感情破裂的证据，如丈夫不承担家庭责任的具体情况（如不支付家庭开支、不履行抚养义务等）、沟通记录、通话录音、亲友证言等。这些证据将作为法院判决离婚的重要依据。
2. 起草起诉状：明确原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由，并提交给有管辖权的法院立案庭。起诉状是诉讼离婚的起点，必须详细、准确地陈述事实和理由。
3. 立案与审理：法院审查材料后受理案件，并进行调解或庭审。调解是诉讼离婚的必经程序，旨在通过协商解决纠纷。如果调解无效，法院将进行庭审，双方需陈述事实、出示证据、进行辩论。
4. 判决：法院根据审理结果作出判决。若认定夫妻感情确已破裂，将准予离婚，并对子女抚养、财产分割等问题作出相应判决。判决是诉讼离婚的最终结果，具有法律效力。

二、丈夫不承担家庭责任与离婚的关系

丈夫不承担家庭责任，如不支付家庭开支、不履行抚养义务等，虽然本身不是法定的直接离婚事由，但这些行为可能严重影响夫妻感情，导致夫妻关系破裂。如果经过双方努力、调解等仍无法改善，致使夫妻感情彻底破裂，那么在诉讼离婚中，这些行为可能成为法院支持离婚诉求的一个依据。

三、法院判决离婚的综合考量因素

法院在判决离婚时，会综合考虑多方面因素，包括但不限于婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系现状以及有无和好可能等。因此，即使丈夫不承担家庭责任是夫妻感情破裂的一个表现，法院也会结合其他因素来综合判断是否需要判决离婚。

四、建议与提醒

1. 沟通协商优先：在决定离婚前，尽量通过沟通和协商寻求和平解决的可能性。这不仅可以减少纠纷和冲突，还可以为双方保留一定的尊严和面子。
2. 理性对待离婚决定：离婚是一件严肃的事情，会对双方和家庭产生深远影响。因此，在做出决定前请务必慎重考虑，确保自己的决定是理性、成熟的。
3. 关注子女利益：如果双方有子女，离婚将直接影响他们的生活和成长。因此，在离婚过程中，要特别关注子女的利益，确保他们的权益得到充分保障。

最后，面对丈夫不承担家庭责任的情况，如果双方感情确已破裂且无法调和，你可以通过协议离婚或诉讼离婚的方式解除婚姻关系。在诉讼离婚中，你需要提供充分的证据来证明你的主张，并依法处理相关事宜。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。