不可以随意挖掘自家耕地，需根据具体情况判断是否合法。具体分析如下：

1. 土地用途管制原则
   根据《土地管理法》第四条，我国实行土地用途管制制度。耕地属于农用地，未经法定程序不得擅自改变用途。若挖掘行为涉及改变耕地用途（如挖塘养鱼、建房等），需依法办理农用地转用审批手续，否则可能构成违法占地。

2. 耕地保护特殊规定
   《基本农田保护条例》第十七条明确禁止在基本农田内取土、挖塘养鱼等破坏耕作层的行为。即使非基本农田，若挖掘导致耕地种植条件严重毁坏（如深度超过30厘米的取土），可能触犯《刑法》第三百四十二条非法占用农用地罪，需承担刑事责任。

3. 合法挖掘的例外情形
   符合以下条件的挖掘行为通常被允许：

• 深度较浅（一般不超过20厘米）的平整土地行为
  
• 为农业生产需要进行的短期取土（如修建灌溉渠道）
  
• 已依法取得乡村建设规划许可证的农村村民住宅建设
  
• 地方政府组织的土地整治项目中的统一挖填行为

1. 行政审批流程建议
   若确需进行深度挖掘，应当：
   ① 向乡镇政府提出用地申请
   ② 经县级自然资源部门现场勘查
   ③ 取得《农村村民住宅用地批准书》或临时用地许可
   ④ 缴纳土地复垦保证金（如涉及长期占用）

特别提醒：近期多地开展耕地保护专项整治行动，建议挖掘前务必确认土地性质（可通过当地自然资源局官网查询），并保留完整的审批文件。如已实施挖掘行为，建议立即委托第三方机构进行耕地破坏程度鉴定，以便及时补救。