结论：农村房前屋后的空地被他人用挖掘机挖掘是否违法，需根据空地的权属、挖掘行为是否获得许可以及挖掘行为是否造成损害等多个因素来综合判断。
分析角度一：空地的权属
若空地属于宅基地范围：
- 宅基地是农村村民用于建造住宅及其附属设施的集体建设用地，包括住房、附属用房和庭院等用地。若房前屋后的空地属于宅基地的一部分，那么该空地的使用权归宅基地使用权人所有。
- 在这种情况下，未经宅基地使用权人同意，他人擅自挖掘空地，可能构成对宅基地使用权的侵犯，是违法的。
若空地不属于宅基地范围，但属于村集体所有：
- 如果空地虽然不在宅基地范围内，但属于村集体所有的土地，那么挖掘行为是否违法取决于是否获得了村集体的许可。
- 未经村集体同意，擅自挖掘集体土地，可能构成对集体土地所有权的侵犯，也是违法的。
分析角度二：挖掘行为是否获得许可
- 无论空地属于宅基地还是村集体所有，如果挖掘行为获得了相关权利人的许可（如宅基地使用权人或村集体），并且挖掘行为符合相关法律法规和规划要求，那么该行为可能是合法的。
- 反之，如果挖掘行为未获得许可，或者虽然获得了许可但违反了相关法律法规和规划要求，那么该行为就是违法的。
分析角度三：挖掘行为是否造成损害
- 如果挖掘行为对空地或周边环境造成了损害，如破坏了土地结构、影响了相邻建筑物的安全等，那么即使挖掘行为原本可能获得许可，也可能因造成损害而构成违法。
- 在这种情况下，挖掘者可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
法律建议：
- 如果您发现他人擅自挖掘您房前屋后的空地，首先应确认该空地的权属情况。
- 如果空地属于您的宅基地范围或您有使用权，且挖掘行为未经您同意，您可以向当地村委会、乡镇政府或相关部门报告，并要求制止挖掘行为。
- 如果挖掘行为已经造成了损害，您可以要求挖掘者承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如照片、视频、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果挖掘行为被认定为违法，挖掘者可能面临行政处罚（如罚款、责令恢复原状等）或民事赔偿（如赔偿损失、恢复原状等）的法律责任。
- 在严重情况下，如果挖掘行为构成了犯罪（如故意毁坏财物罪等），挖掘者还可能面临刑事处罚。
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