结论：人死了没有资产的情况下，家人是否需要偿还其债务，主要取决于家人是否继承了遗产以及债务的性质。如果家人未继承遗产或明确表示放弃继承，且债务不属于夫妻共同债务，那么家人通常无需承担偿还责任。
详细分析：
家人未继承遗产或放弃继承的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果家人未继承遗产或明确表示放弃继承，那么他们就无需对死者生前所欠的债务承担任何偿还责任。这一规定保护了未参与遗产继承的家人的权益，避免他们因债务问题而遭受不必要的损失。
债务属于夫妻共同债务的情况：
- 即便死者没有留下资产，但如果债务属于夫妻共同债务，那么在世的一方配偶仍然需要承担还款责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，都属于夫妻共同债务。因此，即使一方去世，另一方仍需对这部分债务承担连带责任。
特殊情况的考虑：
- 除了上述两种情况外，还有一些特殊情况需要考虑。例如，如果家人从死者的遗产中获得了某种利益（如使用了属于遗产的财物），那么他们可能仍需要在相应利益范围内对债务进行一定的处理。不过，这种情况相对较少见，且具体处理方式需要根据实际情况和法律规定来判断。
法律建议：
- 对于家人：如果面临亲人去世且留下债务的情况，首先应明确自己是否继承了遗产以及债务的性质。如果未继承遗产或债务不属于夫妻共同债务，那么可以明确告知债权人自己无需承担偿还责任。如果继承了遗产，则应在遗产价值范围内清偿债务。
- 对于债权人：在追讨债务时，应首先了解债务人的遗产情况和债务性质。如果债务人没有留下资产或家人未继承遗产，且债务不属于夫妻共同债务，那么可能需要考虑通过其他途径来追讨债务，如与债务人其他亲属协商或寻求法律援助等。
举例说明：
- 假设张先生去世后没有留下任何资产，且其债务不属于夫妻共同债务。如果张先生的家人未继承其遗产或明确表示放弃继承，那么他们就无需对张先生生前的债务承担任何偿还责任。
- 假设李先生和王女士是夫妻，李先生去世后留下了一笔债务，且该债务属于夫妻共同债务。那么，即使李先生没有留下任何资产，王女士仍然需要承担这部分债务的还款责任。
总之，在处理人死后债务问题时，应综合考虑遗产继承情况、债务性质以及是否存在特殊情况等因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。