父亲打死婴儿是犯法的，这种行为将受到法律的严厉制裁。具体来说，根据不同的情况和主观意图，父亲可能构成以下几种犯罪：

1. 故意杀人罪：

   • 如果父亲主观上具有非法剥夺婴儿生命的故意，并实施了足以导致婴儿死亡的暴力行为，如因长期矛盾、怨恨或一时冲动而蓄意杀害婴儿，那么他就构成了故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，犯此罪的，将面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的严厉惩罚；情节较轻的，也将受到三年以上十年以下有期徒刑的处罚。

2. 故意伤害（致人死亡）罪：

   • 若父亲虽然没有直接想要杀死婴儿的故意，但因暴力殴打等伤害行为过失导致婴儿死亡，比如因教育方式不当或情绪失控而过度体罚婴儿，结果造成婴儿死亡，那么他就符合故意伤害（致人死亡）罪的构成要件。依据《刑法》第二百三十四条，此类犯罪行为将受到十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的严惩。

3. 过失致人死亡罪：

   • 在某些情况下，父亲可能因疏忽大意或过于自信而导致婴儿死亡，且主观上并无杀害故意。比如，父亲在照顾婴儿时因一时疏忽未注意到婴儿的危险状况，导致婴儿意外死亡。这种情况下，父亲可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，将受到三年以上七年以下有期徒刑的处罚；情节较轻的，则处三年以下有期徒刑。

4. 虐待罪（若长期虐待导致死亡）：

   • 如果父亲长期对婴儿进行虐待，且情节恶劣，最终导致婴儿死亡，那么他还可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条的规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，将面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；若致使被害人重伤、死亡，则处二年以上七年以下有期徒刑。

法律背景与建议：

• 无论出于何种原因或心态，父亲打死婴儿的行为都严重侵犯了婴儿的生命权，也触犯了国家的法律底线。法律对这类行为有着明确的定性和严厉的惩罚措施，旨在保护未成年人的合法权益和生命安全。
• 作为父母或监护人，应该尊重孩子的权利和尊严，以和平、理性和关爱的方式来解决与孩子之间的问题。如果孩子有不良行为或需要纠正，应该通过教育、引导和沟通来实现，而不是通过暴力来解决问题。
• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者对相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。

可能法律后果的总结：

• 父亲打死婴儿的行为将面临法律的严厉制裁，具体罪名和刑罚将根据其行为的主观意图、手段、后果等因素综合判断。
• 这类行为不仅会对婴儿造成无法挽回的伤害，也会对父亲自身带来严重的法律后果和社会评价降低。因此，作为父母或监护人，应该时刻牢记自己的责任和义务，保护孩子的身心健康和生命安全。