结论：向别人借钱时没写欠条，10年后写欠条催钱在法律上是可行的，但能否成功追回借款取决于多个因素，包括诉讼时效、证据充分性等。

分析如下：

1. 诉讼时效问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。然而，这一时效期间并非绝对，它可能因特定情况而中断或重新计算。例如，如果债权人在诉讼时效期间内向债务人提出过履行请求，或者债务人同意履行债务，那么诉讼时效可能会中断并重新计算。
   • 在您的情况下，虽然借款时未写欠条，但如果10年后您能够与债务人重新签订欠条，并且该欠条明确约定了还款期限，那么从还款期限届满之日起，诉讼时效将重新计算三年。这意味着，在新的诉讼时效期间内，您有权向法院提起诉讼要求债务人还款。
   • 但需注意：如果在这10年间，您从未向债务人主张过权利，且债务人也未表示愿意还款，那么从借款之日起算，可能已经超过了法定的诉讼时效期间。此时，虽然您仍然可以提起诉讼，但债务人可能会提出诉讼时效抗辩，导致您可能面临败诉的风险。

2. 证据充分性问题：

   • 除了诉讼时效外，证据的充分性也是决定您能否成功追回借款的关键因素。在借款时未写欠条的情况下，您需要收集其他证据来证明借款事实的存在，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
   • 10年后重新签订的欠条可以作为直接证据证明债务关系的存在，但您还需要确保该欠条的真实性和合法性。例如，欠条上应明确载明借款金额、借款时间、还款期限等关键信息，并由债务人签字确认。

3. 法律建议：

   • 尽快行动：如果您决定通过法律途径追回借款，建议尽快与债务人协商并重新签订欠条，以明确债务关系并重新计算诉讼时效。
   • 收集证据：在重新签订欠条的同时，积极收集其他能够证明借款事实的证据，以增强您的诉讼地位。
   • 咨询专业律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能面临的风险，从而制定更有效的诉讼策略。

特殊情况说明：

• 如果债务人在这10年间已经承认了借款事实，或者您有证据证明在这10年间您曾经向债务人主张过权利（如通过短信、邮件等方式），那么这些情况可能会影响诉讼时效的计算，甚至可能导致诉讼时效的中断或重新计算。

总结与启示：

• 虽然借款时未写欠条在10年后仍然有可能通过重新签订欠条并提起诉讼来追回借款，但这一过程充满了不确定性和风险。因此，建议在未来进行借款时，务必签订书面欠条或借款合同，并明确约定还款期限、利息等关键条款，以避免类似的法律纠纷。
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