结论：交行第一次提前还贷没有违约金，但过了一个月再次提前还贷却有赔偿金（这里可能表述为违约金更准确，赔偿金通常用于因违约造成的损失赔偿，而提前还贷收取的费用一般称为违约金），这很可能是基于贷款合同中的相关约定。下面我将从合同约定、银行政策、法律层面等角度为你详细分析。
合同约定角度
- 提前还贷条款：在办理银行贷款时，贷款合同中会明确规定提前还贷的相关条款。有些合同会规定，在贷款发放后的一定期限内（比如首次提前还贷后的一个月内），借款人提前还贷无需支付违约金；但超过这个期限再次提前还贷，就需要按照合同约定支付一定比例的违约金。这是银行为了保障自身的资金安排和收益稳定性而设定的条款。例如，合同可能约定，首次提前还贷在贷款发放后一年内无违约金，但一年后再次提前还贷，需按照剩余本金的1%支付违约金。
- 违约金计算方式：如果合同中有关于再次提前还贷违约金的约定，通常会明确违约金的计算方式。常见的计算方式有按照剩余本金的一定比例收取，或者按照提前还贷金额的一定比例收取。比如，合同规定再次提前还贷时，违约金为提前还贷金额的2%。假设你再次提前还贷10万元，那么就需要支付2000元的违约金。
银行政策角度
- 风险控制：银行在发放贷款时，会根据自身的资金状况和风险评估制定相应的政策。对于提前还贷，银行需要考虑资金的回流和再投放问题。如果借款人频繁提前还贷，可能会打乱银行的资金安排，增加银行的运营成本和风险。因此，银行可能会通过设置违约金的方式来限制借款人的频繁提前还贷行为。
- 收益保障：银行发放贷款的主要目的是获取利息收益。当借款人提前还贷时，银行会损失一部分预期的利息收入。为了弥补这部分损失，银行可能会在合同中约定提前还贷的违约金条款。特别是对于再次提前还贷的情况，银行可能会认为借款人打破了原有的还款计划，需要支付更高的违约金来保障自身的收益。
法律层面角度
- 合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。贷款合同是银行和借款人之间自愿签订的，只要合同条款不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法有效的。因此，如果贷款合同中明确约定了再次提前还贷需要支付违约金，借款人就需要按照合同约定履行义务。
- 违约金合理性：虽然银行可以在合同中约定违约金，但违约金的数额应当合理。如果银行约定的违约金过高，超过了因借款人提前还贷给银行造成的实际损失，借款人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。例如，银行因借款人提前还贷实际损失的利息为1000元，但合同约定的违约金为5000元，这种情况下，借款人可以主张违约金过高，要求法院或仲裁机构进行调整。
建议：
- 仔细查看贷款合同中关于提前还贷的条款，明确违约金的计算方式和支付条件。
- 如果对合同中的条款有疑问或认为违约金过高，可以与银行进行协商，看是否能够调整违约金标准。
- 在提前还贷前，充分考虑自身的资金状况和还款计划，避免频繁提前还贷给自己带来不必要的经济负担。
如果你在处理交行提前还贷违约金问题过程中遇到任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。