被刑拘后，犯人可以要求写授权书授权给朋友，但需满足一定条件并遵循法定程序。具体分析如下：

1. 授权书性质与目的
   授权书本质是委托代理的书面凭证，属于民事法律行为。根据《民法典》第161条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为，但需本人具有民事行为能力且代理事项合法。被刑拘人员虽人身自由受限，但未被剥夺民事权利能力，仍可委托他人处理合法事务（如财产管理、诉讼代理等）。

2. 刑拘期间的特殊限制

   • 程序要求：刑拘期间，犯罪嫌疑人被羁押于看守所，需通过看守所转交书面材料。根据《看守所条例》第28条，在押人员可与亲友通信，但需经看守所检查。因此，授权书需符合看守所管理规范（如使用规定纸张、书写工具，内容不涉及案情等）。
     
   • 见证与公证：为确保授权真实性，建议通过看守所工作人员见证签署过程，或申请公证处派员到场公证（需看守所同意）。若条件受限，可事后通过视频连线、补充声明等方式补强证据效力。

3. 授权范围与效力

   • 合法性边界：授权事项不得违反法律强制性规定或损害国家、社会利益。例如，不得委托朋友伪造证据、串供或转移赃款。
     
   • 代理权限：需明确授权范围（如“全权代理”需具体列明事项）、期限及是否可转委托。根据《民法典》第165条，授权书应载明代理人姓名、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或盖章。

4. 实务建议

   • 优先选择近亲属：根据《刑事诉讼法》第34条，犯罪嫌疑人在侦查阶段可委托律师作为辩护人，近亲属也可代为委托。若需处理非诉讼事务（如家庭事务、企业运营），可同时授权朋友协助，但需明确主次关系。
     
   • 及时固定证据：授权书签署后，建议通过邮寄、传真或看守所转交方式留存凭证，并保留沟通记录（如会见笔录、信件往来），以备后续争议时举证。

总结：刑拘期间可授权朋友处理合法事务，但需严格遵守看守所管理规定，确保授权书形式合法、内容明确。若涉及重大权益（如财产处置、诉讼代理），建议同步委托律师介入，以最大化保障合法权益。如有具体案件需求，可进一步提供细节，我将协助起草合规授权文件。