结论：在您已经支付全款预约写真服务但未签订合同的情况下，能否退款主要取决于双方的事先约定、服务提供方的退款政策以及相关法律法规的规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 双方事先约定：

   • 如果在支付全款时，您与服务提供方有口头或书面的约定（如聊天记录、短信、邮件等），明确规定了退款的条件和流程，那么应当按照这些约定来执行。
   • 若约定中明确规定了可以退款的情况（如服务提供方无法按时提供服务、服务内容与约定不符等），则您有权要求退款。

2. 服务提供方的退款政策：

   • 许多服务提供方会有自己的退款政策，这些政策可能包含在服务条款、用户协议或宣传资料中。
   • 如果服务提供方的退款政策中明确规定了可以退款的情况，且您的情况符合这些规定，那么您也有权要求退款。
   • 特别提醒：即使没有签订书面合同，服务提供方的退款政策也可能构成双方之间的约定，对双方具有约束力。

3. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。虽然您未签订书面合同，但双方之间已经形成了事实上的合同关系。
   • 如果服务提供方无法提供约定的服务，或者提供的服务与约定不符，您有权要求解除合同并退款。
   • 法律依据：《民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”

4. 实际操作建议：

   • 与服务提供方协商：首先，您可以尝试与服务提供方进行友好协商，说明您的情况和退款要求，看是否能够达成一致意见。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据（如支付凭证、聊天记录、服务提供方的宣传资料等）来支持您的退款要求。
   • 寻求法律援助：如果服务提供方拒绝退款，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律援助或向相关部门投诉。

总结与建议：在您已经支付全款预约写真服务但未签订合同的情况下，能否退款取决于双方的事先约定、服务提供方的退款政策以及相关法律法规的规定。建议您首先与服务提供方进行协商，并收集相关证据以支持您的退款要求。如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或向相关部门投诉来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。