公司出具虚假股东证明将面临严重的法律后果，这些后果主要涵盖民事责任、行政责任以及可能的刑事责任。以下是对这些后果的详细分析：
民事责任：
- 对股东的违约责任：若公司出具的虚假股东证明导致股东权益受损，公司可能需向受影响的股东承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。这取决于公司章程或相关协议中的具体约定。
- 对第三方的赔偿责任：如果虚假股东证明被用于欺诈或其他不法行为，导致第三方受损，公司可能需承担相应的赔偿责任。例如，若第三方基于虚假股东证明与公司进行交易，并因此遭受损失，公司可能需承担赔偿责任。
行政责任：
- 公司登记机关的处罚：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司若出具虚假股东证明，可能被视为虚假出资或未按规定交付出资的行为。公司登记机关有权责令改正，并处以罚款。罚款的金额根据情节的严重程度而定，可能包括五万元以上二十万元以下的罚款，或者虚假出资或未出资金额百分之五以上百分之十五以下的罚款。同时，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员也可能处以一万元以上十万元以下的罚款。
刑事责任（在特定情况下）：
- 若虚假股东证明行为构成犯罪：虽然直接的公司出具虚假股东证明行为本身不直接构成犯罪，但如果该行为与其他犯罪行为（如诈骗、伪造公司印章等）相结合，且达到刑事立案标准，则可能涉及刑事责任。例如，若公司通过伪造股东证明进行诈骗活动，且数额巨大，则可能构成诈骗罪，相关责任人员将面临刑事处罚。此外，如果虚假股东证明行为被认定为伪造、变造国家机关公文、证件、印章罪的一部分，也将面临相应的刑事处罚。不过，这种情况相对较少，且需要具体案件具体分析。
总结与建议：
公司出具虚假股东证明不仅损害了股东的合法权益，也破坏了市场的公平秩序和公司的信誉。因此，公司应严格遵守法律法规，确保所有股东证明的真实性和合法性。同时，公司应加强内部管理，建立健全的内部控制机制，防止类似行为的发生。对于已经发生的虚假股东证明行为，公司应积极采取措施进行纠正，并承担相应的法律责任。若公司面临此类问题或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。