当同一个案件涉及多人作案或者多人报案时，公安机关会遵循一套严谨且系统的处理流程，以确保案件的公正、合法与高效处理。以下是对这一流程的详细解释：
一、案件受理与初步审查阶段
统一受理登记：
- 公安机关会设立专门的受案窗口或系统，对每一个报案人的陈述和提供的材料进行详细记录。无论报案时间先后，所有报案信息都会被纳入受案登记系统，确保无一遗漏。
- 对于多人报案的情况，公安机关会特别梳理各报案内容，通过对比、分析，初步判断这些报案是否属于同一案件或存在某种关联。
初步调查与核实：
- 受理案件后，公安机关会迅速启动初步侦查工作。这包括询问报案人、证人，调取相关证据（如监控录像、物证等），以明确案件的基本性质和事实情况。
- 初步调查的目的是为了获取足够的信息，以便公安机关能够做出是否并案处理的决定。
并案决定：
- 如果经过初步调查，发现多个报案涉及的犯罪事实存在明显关联性，或者确认是由同一犯罪嫌疑人（团伙）所为，公安机关将依法作出并案的决定。
- 并案处理有助于整合资源，提高侦查效率，确保案件得到全面、深入的调查。
二、合并侦查与深入调查阶段
成立专案组或指定专人：
- 并案后，公安机关会成立专门的侦查小组或指定经验丰富的侦查人员，负责合并后案件的统一侦查工作。
- 专案组或指定专人将具备更高的专业性和针对性，能够更有效地推进案件的侦查工作。
全面深入的调查取证：
- 专案组会整合各报案人提供的证据、线索，并通过现场勘查、调查走访、调取监控等多种方式，全面深入地收集其他相关证据。
- 这一步骤的目的是为了形成完整的证据链，为后续的诉讼程序提供有力的支持。
询问报案人与证人：
- 侦查人员会分别询问各报案人和相关证人，详细了解案件的具体细节。
- 同时，侦查人员会告知报案人和证人如实提供证据、证言的法律责任，以及作伪证或隐匿罪证的严重后果，以确保证据的真实性和可靠性。
三、后续处理与权益保障阶段
追赃挽损：
- 对于涉及财物损失的案件，公安机关在侦查过程中会积极追缴赃款赃物。
- 追缴回来的赃款赃物会根据各报案人的实际损失情况进行合理返还，以最大程度挽回受害人的经济损失。
案件移送与诉讼：
- 侦查终结后，公安机关会依法将案件移送人民检察院审查起诉。
- 在这个过程中，各报案人有权作为证人参与诉讼，也可以委托诉讼代理人维护自己的合法权益。
- 对于刑事附带民事诉讼案件，多名受害人可以共同提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。
沟通与反馈：
- 在整个并案处理过程中，公安机关会积极与报案人保持沟通联系。
- 公安机关会及时反馈案件进展情况，确保报案人的知情权得到充分保障。同时，也会听取报案人的意见和建议，不断改进工作方法和流程。
综上所述，当同一个案件有多人作案或者多人报案时，公安机关会严格按照法定程序进行受理、调查、并案、侦查及后续处理等工作。这一流程旨在确保案件的公正、合法与高效处理，同时充分保障报案人的合法权益。