当遇到楼上漏水而楼上业主不肯维修的情况时，您确实可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。以下是一套详细、有条理的解决方案，帮助您了解如何打官司来解决这一问题：

一、明确责任归属

首先，您需要明确漏水问题的责任归属。如果漏水是由楼上业主的专有部分（如家中管道、防水层等）导致的，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，楼上业主作为侵权责任人，有义务进行维修并赔偿您的损失。

二、收集证据

在准备打官司之前，收集充分的证据是至关重要的。您可以通过以下方式收集证据：

1. 拍照、录像：记录漏水的情况、受损程度以及漏水对您的生活造成的影响。
2. 沟通记录：保存与楼上业主、物业沟通的记录，包括书面申请、短信、微信聊天记录等。
3. 维修费用发票：如果您已经自行进行了维修或购买了相关物品来应对漏水问题，保留好相关发票作为证据。
4. 财产损失评估报告：如果漏水导致了较大的财产损失，您可以考虑聘请专业的评估机构进行损失评估，并出具评估报告。

三、尝试协商与调解

在提起诉讼之前，您可以尝试与楼上业主进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，您还可以向物业、业主委员会或房地产行政主管部门寻求帮助，请求他们介入调解。这些机构通常有一定的协调能力和权威性，可能能够帮助您解决问题。

四、咨询专业律师

如果协商和调解都无法解决问题，那么您可能需要咨询专业律师来了解自己的法律权益和维权途径。律师可以帮助您分析案情、准备诉讼材料，并指导您如何通过法律手段来维护自己的权益。

五、提起诉讼

如果经过上述努力仍然无法解决问题，那么您可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要准备以下材料：

1. 起诉状：详细陈述漏水情况、责任归属、您的诉求以及事实和理由。
2. 证据材料：包括上述收集的照片、录像、沟通记录、维修费用发票、财产损失评估报告等。
3. 身份证明：提供您的身份证或其他有效身份证明文件。

在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参加庭审，并积极配合律师的工作。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求楼上业主承担维修责任并赔偿您的损失。

六、注意事项

在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，注意保护自己的安全和隐私，不要泄露过多个人信息。另外，虽然法律程序可能相对复杂和耗时，但请相信法律是公正的，只要您有充分的证据和合理的诉求，法院一定会给出公正的判决。

希望以上解答能够帮助您了解如何打官司来解决楼上漏水而楼上业主不肯维修的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。