结论：车祸导致87岁老人出院半年后死亡，肇事者是否要坐牢，不能一概而论，需根据具体情况判断肇事者是否构成交通肇事罪或其他相关犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、交通肇事罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。构成交通肇事罪，通常需要满足以下几个要件：
- 违反交通运输管理法规：肇事者必须存在违反交通运输管理法规的行为，如超速、酒驾、闯红灯等。
- 发生重大事故：事故必须达到一定的严重程度，通常包括造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失。
- 因果关系：肇事者的违法行为与事故的发生之间必须存在因果关系。
二、老人死亡与事故的因果关系
在本案中，老人出院半年后死亡，需要确定其死亡与车祸之间是否存在因果关系。这通常需要通过医学鉴定来确定，即判断老人的死亡是否由车祸直接或间接导致。如果医学鉴定表明老人的死亡与车祸存在因果关系，那么肇事者可能面临刑事责任。
三、肇事者的刑事责任
如果构成交通肇事罪：
- 若肇事者的行为构成交通肇事罪，且情节严重，如造成多人死亡或重大财产损失，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
如果不构成交通肇事罪：
- 如果肇事者的行为虽然违反了交通运输管理法规，但并未达到构成交通肇事罪的程度，或者老人的死亡与车祸之间不存在因果关系，那么肇事者可能不会面临刑事责任。然而，肇事者仍可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿老人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
四、其他相关因素
- 肇事者的主观状态：肇事者在事故发生时的主观状态（如是否故意、是否过失）也会影响其刑事责任的认定。如果肇事者存在故意行为，如故意撞人，那么可能构成更严重的犯罪，如故意杀人罪。
- 事故后的处理情况：肇事者在事故后的处理情况，如是否及时报警、是否积极救助伤者、是否配合调查等，也会影响其刑事责任的认定。如果肇事者存在逃逸、隐瞒事实等行为，可能会加重其刑事责任。
建议：鉴于本案的复杂性，建议家属及时报警并联系专业律师进行咨询。律师可以根据具体情况，协助家属进行医学鉴定、收集证据、与肇事者协商赔偿等事宜，以维护家属的合法权益。同时，家属也应保持冷静，依法维权，避免采取过激行为。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。