结论：面对老公在小三家留宿的情况，你可以选择报警，但需明确报警的作用与局限性，并结合其他途径来全面维护自己的权益。
报警的作用与考量
固定证据：
- 报警后，警察会到现场进行调查记录，可能形成出警记录、询问笔录等相关证据。这些证据在后续的离婚诉讼中，对于证明你老公与小三存在较为亲密的居住关系，以及可能存在的过错行为，具有一定的证明力。
维护自身权益：
- 报警并让警方介入，可以让你在情感和心理上获得一定程度的掌控感，有助于你在后续处理婚姻问题时占据主动。
警方处理方式：
- 警方接警后，会进行基本的询问和情况了解。若未发现违法犯罪行为，这将被视为道德范畴的问题，警方一般不会进行实质性处罚。但若涉及如卖淫嫖娼、聚众淫乱等其他违法犯罪行为，警方会依法处理。不过，在你老公留宿小三家的情况下，通常不涉及这些违法犯罪行为。
报警的局限性
- 不直接解决婚姻问题：
- 报警主要处理治安、刑事犯罪等紧急问题，对于情感纠葛和婚姻问题本身，警察不会进行实质性处理。因此，报警并不能直接解决你和你老公之间的婚姻问题。
其他维护权益的途径
坦诚沟通：
- 在采取任何行动之前，尝试与你的老公进行深入对话，了解他的想法和行为背后的原因。通过沟通，你们或许能找到解决问题的方法，或者至少减轻误解和伤害。
寻求专业帮助：
- 在情感和心理上受到冲击时，寻求心理医生、家庭咨询师或婚姻治疗师等专业人士的帮助是非常重要的。他们可以提供情绪支持，给出处理这种情况的建议，并帮助你找到恢复婚姻关系的途径。
法律途径：
- 离婚诉讼：如果你决定离婚，可以准备相关证据，如报警记录、出警记录、询问笔录等，以及你老公与小三共同生活的照片、视频等，来证明你老公存在过错行为。在离婚诉讼中，这些证据可能影响夫妻共同财产的分割和子女抚养权的安排。
- 损害赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方存在重婚、与他人同居等过错行为，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。因此，你可以在离婚诉讼中提出损害赔偿的请求。
实际操作建议
报警准备：
- 在报警前，尽量收集你老公与小三共同生活的证据，如照片、视频、聊天记录等。同时，准备好你老公和小三的姓名、住址等基本信息，以便警方快速定位和处理。
法律咨询：
- 在采取任何法律行动之前，建议先向我咨询，了解具体的法律程序和可能的结果。我可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议和支持。
保持冷静与理智：
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理智。情绪化的反应可能会加剧矛盾和问题，而理性的思考和行动则更有可能帮助你找到解决问题的最佳途径。
总结：面对老公在小三家留宿的情况，报警虽有一定作用但并非主要解决方案。更为关键的是通过坦诚沟通、寻求专业帮助以及法律途径等来全面、理性地处理问题。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，以确保你能做出最符合自己利益的决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。