在我国，参与开设赌博游戏厅入股的行为是严重的违法犯罪行为，这涉及到开设赌场罪，并且会依据《中华人民共和国刑法》的相关规定受到严厉的刑事处罚。

首先，要明确的是，开设赌场以及入股赌场均构成开设赌场罪。这一罪行涵盖了所有以营利为目的，提供赌博场所及用具，供他人赌博并从中营利的行为。对于此类行为，法律规定的处罚是处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

具体到入股赌场的法律责任，即使个人未直接参与赌场的日常运营或管理，但通过入股等方式为赌场提供资金或其他支持，也构成共同犯罪，需要承担相应的法律责任。这意味着，入股者不仅可能面临有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚，还可能被处以罚金。

进一步地，如果存在某些严重情节，如抽头渔利数额累计达到3万元以上、赌资数额累计达到30万元以上、参赌人数累计达到120人以上等，那么将被视为“情节严重”，此时处罚将更为严厉，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

除了刑事责任外，开设赌场和入股赌场还可能引发一系列其他法律后果，包括但不限于相关财产的查封、扣押或没收，以及社会舆论的谴责和道德评价。这些后果可能对个人的职业发展和社会信用记录产生深远影响。

至于您提到的“最高罚款多少”，实际上，罚金的具体数额并不是固定的，而是会根据犯罪情节、赌场规模、影响及持续时间等多种因素来综合判定。因此，无法给出一个具体的最高罚款数额。但可以明确的是，罚金作为刑事处罚的一部分，其数额可能会相当可观，并且会与有期徒刑等刑罚同时执行。

综上所述，我强烈建议您务必遵守法律法规，远离任何形式的赌博活动。这不仅是对自身负责，也是对家庭和社会的负责。共同维护社会的和谐稳定与公平正义是每个人的责任。