结论前置：关于“老赖欠钱是否可以私自悬赏”的问题，一般而言，不建议私自悬赏，因为这可能涉及法律风险和道德争议，且效果难以保证。更合法且有效的方式是通过法律途径来追讨欠款。
一、私自悬赏的法律风险
侵犯隐私权：私自悬赏可能涉及公开他人的个人信息，如姓名、照片、住址等，这有可能侵犯被悬赏人的隐私权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
非法拘禁或绑架风险：如果悬赏内容涉及对被悬赏人的非法拘禁或绑架等违法行为，那么悬赏人将可能面临刑事责任。这种行为不仅违法，而且极其危险，可能导致严重的法律后果。
悬赏行为的效力问题：即使悬赏行为本身不违法，但悬赏的承诺是否具有法律效力，以及悬赏人是否愿意履行承诺，都是不确定的。如果悬赏人反悔或拒绝支付悬赏金，那么悬赏行为就可能变得毫无意义。
二、合法追讨欠款的方式
协商解决：首先，可以尝试与欠款人进行协商，寻求和解的可能性。通过友好沟通，双方可以达成还款协议，从而避免法律纠纷。
发送律师函：如果协商无果，可以委托律师向欠款人发送律师函，正式要求其还款。律师函具有法律效力，通常能够对欠款人产生一定的震慑作用。
提起诉讼：如果欠款人仍然拒绝还款，可以向法院提起诉讼，要求法院判决欠款人还款。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明欠款事实的存在以及欠款人的身份信息等。
申请强制执行：如果法院判决欠款人还款，但欠款人仍然不履行还款义务，可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制欠款人履行还款义务，如查封、扣押、拍卖财产等。
三、悬赏的合法替代方案
通过公安机关协助查找：如果欠款人下落不明，可以向公安机关报案，请求协助查找。公安机关具有专业的侦查手段和资源，可能更有效地找到欠款人。
利用社会信用体系：在现代社会，信用体系越来越完善。可以通过向相关机构报告欠款人的失信行为，使其受到信用惩戒，从而促使其还款。
建议：面对“老赖”欠钱不还的情况，建议采取合法且有效的方式来追讨欠款，如协商、发送律师函、提起诉讼或申请强制执行等。私自悬赏不仅可能涉及法律风险，而且效果难以保证。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。