针对公务员嫖娼视频泄露的处罚问题，需要分两部分来看：一是公务员嫖娼本身的处罚，二是视频泄露可能涉及的处罚或责任。

一、公务员嫖娼本身的处罚

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，公务员如果嫖娼，首先会面临行政处罚，包括拘留和罚款。

2. 党纪政纪处分：

   • 公务员作为国家公职人员，其行为还受到党纪政纪的约束。根据《中国共产党纪律处分条例》和《行政机关公务员处分条例》的相关规定，公务员有卖淫、嫖娼行为的，应给予开除党籍和开除公职的处分。这意味着，公务员一旦因嫖娼被查处，不仅会面临行政处罚，还会失去公职和党籍。

二、视频泄露可能涉及的处罚或责任

1. 侵犯隐私权：

   • 如果视频泄露是未经当事人同意而擅自公开的，那么泄露者可能侵犯了当事人的隐私权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，泄露者可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿精神损害抚慰金等。

2. 传播淫秽物品罪：

   • 如果泄露的视频被认定为淫秽物品，并且泄露者以牟利为目的进行传播，或者传播数量达到一定标准，那么泄露者还可能构成传播淫秽物品罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十四条的规定，传播淫秽的书刊、影片、音像、图片或者其他淫秽物品，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 其他法律责任：

   • 除了上述两种情况外，如果泄露视频的行为还涉及其他违法行为，如敲诈勒索、诽谤等，那么泄露者还可能面临其他相应的法律责任。

综合建议：

• 对于公务员而言，应严格遵守法律法规和党纪政纪，远离任何违法违纪行为，包括嫖娼等。
• 如果视频被泄露，当事人应首先保护好自己的隐私和安全，及时报警并寻求法律帮助。
• 对于泄露者而言，应认识到自己的行为可能带来的法律后果，立即停止传播并删除相关视频，以减轻或避免法律责任。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也会因具体情况而异。因此，在处理类似案件时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见和帮助。