在没有租房合同的情况下，申请退税并非完全不可能，但确实会面临一定挑战。关键在于能否提供其他有效证明材料来证明租房事实及租金支付情况，同时需遵循当地税务政策及个人实际情况进行操作。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：

一、可以退税的情况及替代证明材料

在符合一定条件下，即使没有正式的租房合同，你仍有可能申请退税。关键在于提供其他能够证明租房事实和租金支付的有效材料，这些材料包括但不限于：

1. 房租支付凭证：如银行转账记录、微信或支付宝支付记录等，这些电子支付凭证能够清晰地显示租金支付的时间、金额和对象，是证明租金支付情况的重要证据。例如，你可以通过打印银行流水或截图微信、支付宝的支付记录来展示租金支付情况。

2. 房东出具的租金收据：虽然不如正式发票具有法律效力，但在房东愿意配合的情况下，租金收据也能作为证明租房事实的辅助材料。你可以与房东沟通，请求其出具租金收据，并注明租金金额、支付时间等关键信息。

3. 居住地址证明：如居委会或小区物业开具的居住证明，能够证实你在该地址实际居住，从而间接证明租房事实。你可以前往居委会或小区物业，说明情况并请求其出具居住证明。

4. 聊天记录：与房东的聊天记录中如果包含租房相关内容，如租金、租期等，也可以作为辅助证明材料。你可以保存与房东的微信、短信等聊天记录，以备不时之需。

5. 房东配合补签或提供信息：如果房东愿意配合补签租房合同或提供租房相关信息（如房东身份证信息、房产信息等），你可以据此证明租房行为的真实性。你可以与房东协商，解释补签合同或提供信息的目的，并争取其配合。

二、退税可能存在困难的情况

如果你既无法提供租房合同，也无法提供任何其他能够证明租房事实和租金支付的材料，税务机关将难以核实租房行为的真实性，此时退税申请很可能会被驳回。因此，保留好相关证明材料对于成功申请退税至关重要。

三、申请租房退税的相关要求和流程

1. 要求：根据《中华人民共和国个人所得税法》及其实施条例的相关规定，纳税人在主要工作城市没有自有住房而发生的住房租金支出，可以按照规定标准定额扣除。具体扣除标准根据城市规模而定，直辖市、省会（首府）城市、计划单列市以及国务院确定的其他城市每月扣除标准为1500元；市辖区户籍人口超过100万的城市每月扣除标准为1100元；市辖区户籍人口不超过100万的城市每月扣除标准为800元。

2. 流程：

   • 下载APP并注册：下载“个人所得税APP”，完成注册并登录。
   • 填报专项附加扣除信息：选择扣除年度，对应实际租赁期间。点击“住房租金”选项，填写基本信息，包括纳税人信息、租赁房屋详情、出租方信息等。选择申报方式：通过扣缴义务人申报或综合所得年度自行申报。
   • 提交申请：检查信息无误后，点击“提交”完成申报。
   • 等待审核与退税：税务局将对提交的申请进行审核，核实材料的真实性和完整性。审核通过后，税务局将通知你，并按规定程序办理退税手续。退税金额将退回至你指定的银行账户，请确保账户信息准确。

四、地区差异与政策咨询

需要注意的是，不同地区的税务政策可能存在差异。因此，在申请退税前，建议你咨询当地税务部门或通过税务服务热线12366了解具体的退税政策和操作流程，以确保自己的申请符合当地规定。

五、其他建议

1. 积极沟通：与房东保持良好沟通，争取其配合提供租房相关证明材料或补签合同。
2. 及时准备：在租房时，尽量签订正式的租房合同，并妥善保管好相关证明材料，以备不时之需。
3. 关注政策变化：税务政策可能会随着时间和经济形势的变化而调整，建议你及时关注政策变化，以便更好地享受税收优惠。

综上所述，虽然没有租房合同会增加申请退税的难度，但只要你能够提供其他有效的证明材料来证明租房事实及租金支付情况，并遵循当地税务政策的要求和流程进行申报，仍有可能成功获得退税优惠。如果你在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。