精神病患者杀人后不可以判死刑，这一结论并非绝对，而是需根据具体情况及法律程序综合判断。在大多数情况下，由于精神病患者在犯罪时可能无法完全辨认或控制自己的行为，因此不会被判处死刑；但在特定条件下，理论上仍存在判处死刑的可能性，尽管这种情况在实际司法实践中极为罕见。以下从不同角度详细分析：
一、完全无刑事责任能力的精神病人
法律条款：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
解释说明：这类精神病人由于大脑功能紊乱，无法正确理解和控制自己的行为，缺乏认识行为性质、意义和后果的能力，因此不具备刑事责任能力。刑罚旨在惩罚故意或过失犯罪者，并预防犯罪，而对此类精神病人惩罚无实质意义，也无法起到威慑和预防作用。同时，对此类精神病人采取强制医疗等措施，而非刑事处罚，更符合人道主义原则。
二、限制刑事责任能力的精神病人
法律条款：依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，应负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
解释说明：这类精神病人虽有一定辨认和控制能力，但与正常人相比存在缺陷，对犯罪行为的认知和控制程度较低。法院在量刑时会充分考虑其精神状况和责任能力受限的事实，一般不判处死刑立即执行。这体现了法律的人文关怀和人道主义精神，即对责任能力受限的精神病人给予宽宥处理。
三、完全刑事责任能力的精神病人（间歇性精神病人）
法律条款：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。若其实施的杀人行为符合《刑法》中判处死刑的条件（如手段残忍、后果严重、社会影响恶劣等），则可能被判处死刑。
解释说明：间歇性精神病人在精神正常时，具有完整的认知和意志能力，能够认识到行为的性质和后果，并控制自己的行为。对于具备刑事责任能力的精神病人，法律应一视同仁，根据其犯罪行为的严重程度依法判处相应刑罚。然而，这种情况在实际司法实践中非常罕见，法院会严格依据事实和法律规定作出判决。
四、司法实践中的考量因素与程序
医学鉴定：司法精神病鉴定是确定精神病患者刑事责任能力的关键环节。鉴定过程需遵循严格的法律程序和专业标准，以确保鉴定结果的准确性和公信力。
综合考量：法院在判决时会综合考虑医学鉴定结果、犯罪时的精神状态、犯罪行为的性质、情节以及社会危害程度等多个因素。
权益保障：法院会确保被告人的合法权益得到充分保障，确保其得到公正、合理的审判。
总结来看，精神病患者杀人后是否判死刑，需根据其犯罪时的精神状态及刑事责任能力来判断。在大多数情况下，由于精神病患者在犯罪时可能无法完全辨认或控制自己的行为，因此不会被判处死刑。但在特定条件下，如精神病患者在犯罪时具有完全刑事责任能力或犯罪行为极其恶劣，理论上仍存在判处死刑的可能性。不过，这在实际司法实践中非常罕见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。