监外人员死亡后，其罚金是否需要继续缴纳需分情况讨论：

1. 罚金作为刑罚的独立性
   根据《中华人民共和国刑法》第五十三条，罚金是独立于主刑（如有期徒刑、拘役）的附加刑，其执行不因主刑的执行方式（如监外执行）或罪犯身体状况变化而免除。即使罪犯在监外执行期间死亡，若罚金尚未缴纳完毕，原则上仍需继续执行。

2. 执行主体的变更与程序

   • 若罪犯死亡时留有合法财产（如存款、房产等），法院可依据《刑事诉讼法》第二百六十一条，裁定对罪犯的遗产强制执行罚金。
     
   • 若遗产不足以清偿全部罚金，法院会终结执行程序，剩余罚金不再追缴。
     
   • 若罪犯无任何遗产，或遗产已通过继承、赠与等方式转移，且无法追回，则罚金执行程序因缺乏执行标的而终止。

3. 特殊情形：罚金与民事赔偿的竞合
   若罪犯同时需承担民事赔偿责任（如赔偿被害人损失），根据《刑法》第三十六条，法院会优先执行民事赔偿部分。若遗产仅够清偿民事赔偿，罚金将无法执行；若遗产有剩余，则继续执行罚金。

4. 实务建议

   • 家属应主动向法院申报罪犯遗产情况，配合执行程序，避免因隐瞒财产导致法律风险。
     
   • 若对罚金执行有异议（如认为罚金数额过高或执行程序违法），可依法向法院提出书面异议，申请复议或申诉。

总结：监外人员死亡后，罚金是否继续缴纳取决于其遗产状况。若有遗产，法院会强制执行；若无遗产或遗产不足，则罚金执行程序终止。家属需依法配合执行，必要时可寻求法律救济。