您好，关于您提出的“老年人如果经济独立子女就可以不用管吗”这个问题，我可以明确地告诉您，即使老年人经济独立，子女仍然需要履行赡养义务。

首先，赡养老人是中华民族的传统美德，也是每个子女的法定义务。这种义务不仅仅体现在经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。老年人有经济能力的，确实可以减轻子女的经济负担，但这并不意味着子女的赡养义务就被免除了。

从法律层面来看，《中华人民共和国老年人权益保障法》明确规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这里的赡养人，主要指的是老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。同时，《中华人民共和国民法典》也规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这意味着，即使老年人有退休金或其他收入来源，只要他们缺乏劳动能力或者生活困难（比如面临高额医疗费用等），子女仍然需要承担赡养责任。

在实际案例中，也有法院明确表示，赡养是法定义务，该义务的核心在于：只要父母存在“缺乏劳动能力”或“生活困难”的情形之一，子女就应履行赡养义务。即使老人有较高的退休金，子女仍应给付适当的赡养费。法院在确定赡养费数额时，会综合考虑多种因素，如当地日常生活水平、消费水平、子女经济状况与家庭条件，以及父母的收入与支出情况、身体状况等。

因此，我建议您，无论老年人经济状况如何，子女都应该尽自己所能去关心和照顾他们。这不仅是法律的要求，更是我们作为子女应尽的道德责任。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。