针对您提出的“醉驾相对不起诉的事业编党员纪委监委开除公职的可能性有多大”这一问题，我的结论是：虽然存在不被开除公职的可能性，但具体结果需综合考虑醉驾情节、单位规定、处分决定以及党纪处分等多方面因素。以下是我从多个角度为您进行的分析：
一、法律层面分析
醉驾的法律后果：
- 醉驾构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，应判处拘役，并处罚金。这意味着，一旦因醉驾被判处刑罚，就触犯了刑法。
事业单位工作人员处分规定：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常给予降低岗位等级或者撤职以上处分。特别地，对于被依法判处有期徒刑以上刑罚的，将给予开除处分。然而，若醉驾情节显著轻微、危害不大，检察机关可能作出相对不起诉决定，或者法院可能判决免予刑事处罚。在这种情况下，虽然构成犯罪，但不给予刑事处罚，因此通常不会直接给予开除处分，而可能给予降低岗位等级或者撤职等其他处分。
二、党纪处分层面分析
党员醉驾的党纪处分：
- 对于事业单位中的党员，醉驾行为还会受到党纪处分。根据《中国共产党纪律处分条例》，党员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，或者人民法院依法作出有罪判决并免予刑事处罚的，应当给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。这意味着，即使检察机关作出相对不起诉决定，党员仍可能面临严厉的党纪处分，包括开除党籍。
纪委监委的处理：
- 纪委监委在处理党员醉驾案件时，会综合考虑醉驾情节、社会影响、悔过表现等多方面因素。如果醉驾情节严重，造成恶劣社会影响，或者党员在醉驾后没有真诚悔过表现，纪委监委可能会建议给予开除公职的处分。
三、单位综合考量层面分析
单位内部规定：
- 不同的事业单位可能有不同的内部规定，对于醉驾行为的处理也可能存在差异。一些单位可能更加注重员工的平时表现和悔过态度，对于情节轻微、悔过表现良好的员工，可能会选择给予较为宽大的处理方式。
社会影响与职业声誉：
- 醉驾行为不仅会对个人职业声誉造成严重影响，还可能损害单位的形象和公信力。因此，单位在处理此类问题时，也会考虑醉驾行为对单位和社会的影响，以及员工对醉驾行为的认识和悔过态度。
四、综合建议
积极悔过与配合调查：
- 如果您或您身边的人因醉驾面临相对不起诉的情况，应积极悔过，配合检察机关和纪委监委的调查工作，展示真诚的悔过态度。
了解单位规定与党纪处分：
- 了解所在单位的内部规定和党纪处分条例，以便更好地评估自己可能面临的处分结果。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类复杂问题时，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个醉驾案件的具体情况都是独特的，因此无法给出一个确定的开除公职的可能性数值。但通过上述分析，您可以更全面地了解可能面临的法律后果和处分情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。