在刑事案件中，如果部分当事人提出上诉，而其他当事人未提出上诉，这种情况的处理方式主要取决于未上诉当事人的诉讼地位和案件的具体情况。以下是详细分析：

1. 未上诉的被告人（一审被判有罪者）
   根据《刑事诉讼法》第227条，未提出上诉的被告人将受一审判决的约束，但需注意以下例外：

   • 若同案其他被告人上诉导致二审启动，二审法院需对全案进行全面审查（包括未上诉被告人的量刑、事实认定等），即使其未上诉。
     
   • 若二审法院发现一审对未上诉被告人的判决存在错误（如量刑畸轻、事实不清），可依法改判，但改判不得加重其刑罚（除非检察院抗诉或被告人自诉反诉）。
     
   • 例外情形：若检察院仅对部分被告人抗诉，二审法院可不受“上诉不加刑”原则限制，可能加重未上诉被告人的刑罚（但实践中较少见）。

2. 未上诉的附带民事诉讼原告/被告

   • 若附带民事诉讼部分未上诉，一审民事判决即生效，二审法院仅审查刑事部分，民事部分不再处理。
     
   • 若刑事部分上诉引发二审，且附带民事诉讼与刑事部分密切相关（如赔偿范围依赖刑事责任认定），二审法院可能对民事部分一并审查，但需以当事人提出上诉或抗诉为前提。

3. 未上诉的被告人的权利保障

   • 二审参与权：未上诉被告人有权委托辩护人、出席二审法庭、提交书面意见，但非强制要求。
     
   • 判决效力：若二审维持原判，判决对未上诉被告人正式生效；若改判，则以二审判决为准。
     
   • 申诉权：判决生效后，未上诉被告人若认为判决有误，仍可依法申诉或申请再审。

总结建议：

• 若您是未上诉的当事人，建议密切关注二审进展，必要时委托律师参与二审程序，确保自身权益不受错误判决影响。
  
• 若您是上诉当事人的家属或代理人，需明确上诉请求范围，避免因部分上诉导致全案审查引发不可预见的改判风险。
  

如有具体案件细节（如上诉理由、一审判决内容等），可进一步向我咨询，我会结合案情提供针对性分析。