您好，关于“老师在家办辅导班是否合法”的问题，这需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，根据《中华人民共和国民办教育促进法》及其相关实施条例，以及《校外培训行政处罚暂行办法》等法律法规，校外培训机构（包括个人举办的辅导班）必须经过主管部门的审批，并获得《中华人民共和国民办学校办学许可证》，同时还需要进行工商登记或民办非企业单位登记，获得相应的《营业执照》或《民办非企业单位登记证书》后，才能合法开展培训活动。如果老师在家举办的辅导班没有经过这些审批和登记程序，那么就是不合法的。

其次，对于公办教师在职期间的行为，教育部有明确的规定。公办教师在职期间“有偿补课”是明令禁止的，这包括到学生家里或其他场所进行有偿补课。如果老师是在职的公办教师，并且在家举办的辅导班是有偿的，那么这种行为就是违法的，会受到教育部门的严厉惩罚。

然而，如果老师是在假期或业余时间，以非营利性的方式，比如仅仅是为了帮助自己的孩子或亲朋好友的孩子进行辅导，且没有收取任何费用，那么这种行为通常不被视为违法。但需要注意的是，即使是无偿辅导，如果规模较大或涉及多个学生，也可能引发一些管理和监管上的问题，因此最好还是遵循相关法律法规和规定。

另外，您提到的“教师夫妻假期给儿子补课被举报”的案例，这是一个比较特殊的情况。在这个案例中，教师夫妻是在假期给自己的孩子辅导功课，并没有收取任何费用，因此不属于“有偿补课”行为。教育部门也给出了中肯的答复，认为这种行为属于家庭教育范畴，是合理合法的。

综上所述，老师在家办辅导班是否合法，取决于多个因素，包括是否经过审批和登记、是否是有偿补课、辅导的对象和规模等。如果您或您身边的人有类似的情况或疑问，建议咨询当地的教育部门或相关法律机构，以获取更准确和具体的解答。同时，也希望您能理性看待补课问题，关注孩子的全面发展和健康成长。