在仲裁书送达后，要判断对方是否上诉（在仲裁程序中通常称为申请撤销仲裁裁决或不予执行仲裁裁决，因为仲裁实行一裁终局制度，不存在严格意义上的“上诉”），主要可以通过以下几种方式：

1. 关注对方是否在法定期限内提出申请：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决有法定情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。这个法定期限通常是自收到裁决书之日起六个月内。
   • 因此，你可以密切关注对方是否在这个期限内向法院提出了撤销仲裁裁决的申请。如果对方没有在法定期限内提出，那么可以认为对方没有选择通过法律途径来挑战仲裁裁决。

2. 查询法院立案情况：

   • 如果对方确实在法定期限内向法院提出了撤销仲裁裁决的申请，那么你可以通过查询法院的立案情况来确认。
   • 你可以前往仲裁委员会所在地的中级人民法院立案庭或查询其官方网站、电话咨询等方式，了解是否有针对该仲裁裁决的撤销申请被立案。

3. 接收法院通知：

   • 如果法院受理了对方的撤销仲裁裁决申请，那么法院会向你发送相关的法律文书，如应诉通知书、开庭传票等。
   • 通过接收这些法律文书，你可以明确知道对方是否已经采取了法律行动来挑战仲裁裁决。

4. 主动与对方沟通：

   • 在某些情况下，你也可以尝试主动与对方沟通，了解其是否打算对仲裁裁决提出异议。
   • 当然，这种方式可能不是最可靠的，因为对方可能出于各种原因不愿意透露其真实意图。

在对方可能采取行动的情况下，你应采取的措施：

• 准备应诉材料：如果对方提出了撤销仲裁裁决的申请，你需要准备相应的应诉材料，包括仲裁裁决书、相关证据材料等，以证明仲裁裁决的合法性和有效性。
• 关注法院动态：密切关注法院的审理动态，包括开庭时间、判决结果等，以便及时采取相应的法律措施。
• 咨询专业律师：在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。