结论：若您选择通过己方保险公司“代位追偿”后，第二年保费是否上涨取决于保险公司政策，但通常不会因“代位追偿”行为本身直接导致保费上涨；若您直接起诉对方，则与保费无直接关联，但若后续通过己方保险公司理赔，仍可能涉及保费调整问题。
以下是具体分析：
一、若通过己方保险公司“代位追偿”，保费是否上涨需分情况讨论
根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。即您可要求己方保险公司先赔付，再由保险公司向对方追偿。
保险公司政策影响：
保费上涨的核心依据是“出险次数”。若您通过己方保险公司理赔（即使是通过代位追偿），通常会被记录为一次出险，可能导致次年保费上涨（具体涨幅需参考保险公司条款，一般交强险上浮10%-30%，商业险可能更高）。但部分保险公司对“代位追偿”案件有特殊政策，可能不将其计入出险次数，需您直接向保险公司确认。
对方拒赔的特殊性：
若对方全责但拒赔，您通过代位追偿是合法维权行为，保险公司不得以此为由拒绝赔付或恶意涨价。若保险公司以“代位追偿”为由上涨保费，您可要求其出具书面依据，或向银保监会投诉。
二、若直接起诉对方，与保费无直接关联
若您选择不通过保险公司，直接向法院起诉对方要求赔偿（包括保险不足部分），则：
诉讼结果影响：
若法院判决对方赔偿，您需自行执行判决（如申请强制执行）。此过程中未涉及己方保险公司理赔，因此不会触发保费上涨机制。
后续理赔的潜在影响：
若诉讼后对方仍无力赔偿，您可能需回头通过己方保险公司理赔（如车损险）。此时若保险公司赔付，仍可能被记录为出险，导致保费上涨。
三、实务建议
优先确认保险公司政策：
直接联系您的保险公司，明确“代位追偿”是否计入出险次数、保费涨幅具体标准，避免信息差。
保留证据，及时维权：
无论选择哪种方式，务必保留事故认定书、医疗记录、维修发票等证据，确保赔偿请求有依据。
综合评估成本：
若对方拒赔金额较小，需权衡诉讼成本（时间、律师费）与保费上涨幅度；若金额较大，建议通过代位追偿或诉讼彻底解决。
如有进一步疑问（如具体操作流程、证据准备等），可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供更精准的建议。