标的物提存后，合同原则上终止，但存在例外情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、提存导致合同终止的原理

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提存是指由于债权人的原因而无法向其交付合同标的物时，债务人将该标的物交给提存部门保存以消灭合同权利义务的法律制度。提存后，债务人与债权人之间的债权债务关系即告终止。这是因为提存具有与交付相同的法律效果，债务人通过提存履行了其债务，从而解除了其合同义务。

二、提存后合同终止的具体表现

1. 债务消灭：提存后，债务人的债务即告消灭，不再承担继续履行、赔偿损失等责任。
2. 风险转移：提存后，标的物毁损、灭失的风险由债权人承担。这是因为提存后，债权人即成为标的物的所有权人，应自行承担标的物的风险。
3. 利息停止计算：提存后，债务人利息之债务亦归消灭。这是因为提存后，债务人已不再占有标的物，无法再利用标的物产生收益，因此无需再支付利息。

三、提存后合同不终止的例外情形

尽管提存通常导致合同终止，但在某些特定情形下，合同可能并不立即终止或完全终止：

1. 债权人未履行相关义务：如果债权人在提存后未履行通知、领取等义务，导致债务人无法完全解除其合同义务的，合同可能并不立即终止。例如，债权人未及时领取提存物，导致提存部门需要继续保管提存物，此时债务人可能仍需承担一定的费用或责任。但这种情况并不改变提存本身导致的合同权利义务关系终止的基本事实，只是可能因债权人的行为而延长了债务人某些附随义务的存在时间。不过，从严格意义上讲，这并不构成合同不终止，而是合同终止后的附随义务问题。
2. 提存物不符合合同约定：如果提存物存在瑕疵或不符合合同约定，债权人可能有权拒绝领取提存物，并要求债务人继续履行合同或承担违约责任。在这种情况下，合同可能并未完全终止，而是进入了争议解决阶段。但这种情况较为特殊，且通常需要通过法律程序来解决。
3. 法律另有规定或当事人另有约定：在某些特定情况下，法律可能规定提存后合同并不立即终止或完全终止，或者当事人可能在合同中约定了提存后的特殊处理方式。例如，在某些长期合同中，当事人可能约定了提存后的继续履行或分期履行等条款。

四、法律建议

1. 在提存前仔细审查合同条款：确保提存符合合同约定和法律规定，避免因提存不当而引发纠纷。
2. 及时通知债权人并办理相关手续：提存后，应及时通知债权人并办理相关领取手续，以确保合同权利义务关系的顺利终止。
3. 保留好提存证明和相关证据：提存证明是证明债务人已履行债务的重要证据，应妥善保管。同时，也应保留好与提存相关的其他证据，以备不时之需。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。