结论：逾期三年的信用卡确实可能影响借支卡（借记卡）的使用，具体影响取决于逾期情况、银行政策及是否涉及法律纠纷等多个因素。以下从不同角度详细分析：
一、本行借记卡的影响
自动划扣还款：
- 根据办理信用卡时的相关协议，银行有权在信用卡逾期且欠款未还的情况下，从用户在本行的借记卡中自动划扣资金用于偿还信用卡欠款。
- 影响：借记卡中的资金可能会被直接划走，但借记卡的其他功能（如存款、查询余额、柜台取款等）一般不受影响。然而，若借记卡中资金被划扣后余额不足，可能影响日常支付和转账等操作。
限制使用：
- 当信用卡逾期时间较长或欠款金额较大时，银行可能会将账户列为风险账户，进而限制本行借记卡的部分或全部功能。
- 影响：限制可能包括网上支付、转账、ATM取款等，仅保留柜台取款等基本业务。这将严重影响借记卡的正常使用，给用户带来不便。
二、他行银行卡的影响
征信系统影响：
- 信用卡逾期情况通常会被上报到征信系统，形成不良信用记录。
- 影响：虽然不同银行之间的账户信息相对独立，但征信系统是共享的。他行在办理贷款、信用卡、大额资金存储等业务时，会查询征信报告。若发现存在信用卡逾期等不良信用记录，可能会提高业务办理门槛或拒绝办理，间接影响他行银行卡的使用（如无法申请新的信用卡或贷款）。
法律纠纷影响：
- 若信用卡逾期情况严重，银行可能通过法律途径追讨欠款，甚至将用户列为失信被执行人。
- 影响：一旦被列为失信被执行人，用户的金融活动将受到严格限制，包括无法乘坐高铁、飞机等交通工具，以及无法在高消费场所消费等。这些限制虽然不直接针对借记卡，但会严重影响用户的日常生活和金融活动，间接影响借记卡的使用（如无法通过借记卡进行高消费支付）。
三、其他后果及建议
产生罚息：
- 信用卡逾期将按日计算逾期利息，并按月复利，增加还款压力。
- 建议：尽快与银行协商还款计划，避免罚息不断累积。
信用受损：
- 逾期记录将被上传至央行征信系统，导致个人信用受损。
- 建议：努力修复信用记录，如按时还款、保持良好的信用行为等。
法律纠纷：
- 长期逾期且数额较大时，银行可能通过法律途径追讨欠款。
- 建议：积极应对法律纠纷，配合银行或法院的调解和判决，避免更严重的法律后果。
总结与建议：逾期三年的信用卡确实可能影响借支卡的使用，具体影响取决于逾期情况、银行政策及是否涉及法律纠纷等多个因素。为避免不良后果，建议用户尽快与银行协商还款计划，努力修复信用记录，并积极应对可能出现的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。