在子公司破产的情况下，子公司破产管理人或子公司债权人若想追责母公司，需根据母公司是否存在滥用权利、逃避债务等违法行为，以及是否满足法人人格否认（揭开公司面纱）的法定条件来综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法人人格否认制度（揭开公司面纱）的适用
   根据《公司法》第二十条第三款及《民法典》第八十三条，若母公司存在以下行为，子公司债权人可主张否认子公司独立人格，直接追责母公司：

   • 滥用控制权：母公司通过操纵子公司决策（如资金调配、资产转移、虚构交易等），导致子公司丧失独立意志，沦为母公司工具；
     
   • 逃避债务：母公司利用子公司独立人格转移资产、逃避合同义务或侵权责任，严重损害债权人利益；
     
   • 资本显著不足：子公司设立时母公司未足额出资或抽逃出资，导致子公司缺乏偿债能力。
     操作路径：债权人需在破产程序中向法院提起法人人格否认之诉，提供母公司滥用权利的证据（如财务记录、交易合同、决策文件等），由法院审查后判定母公司是否需对子公司债务承担连带责任。

2. 母公司作为股东的责任边界
   若母公司未滥用权利，仅作为普通股东，其责任通常限于出资范围：

   • 未履行出资义务：若母公司未足额缴纳出资或抽逃出资，子公司破产管理人可依据《公司法》第二十八条、第三十五条，要求母公司在未出资范围内对子公司债务承担补充赔偿责任；
     
   • 清算义务：若母公司作为控股股东未依法履行清算义务（如未及时成立清算组、恶意处置财产等），导致子公司无法清算，债权人可依据《公司法司法解释（二）》第十八条，要求母公司对子公司债务承担连带清偿责任。

3. 合同相对性原则的突破
   若母公司直接参与子公司经营或以自身名义与债权人交易，可能突破合同相对性：

   • 债务加入：若母公司通过书面协议或行为明确表示加入子公司债务（如签署担保函、共同还款承诺等），债权人可直接要求母公司履行债务；
     
   • 表见代理：若母公司工作人员以子公司名义对外交易，但债权人有理由相信其有权代表母公司（如持有母公司授权文件、长期代表母公司签约等），母公司可能需承担合同责任。

4. 特殊情形下的追责

   • 关联交易损害：若母公司与子公司进行不公允关联交易（如高价采购、低价出售资产等），导致子公司资产减少，债权人可依据《企业破产法》第三十一条、第三十二条，请求法院撤销该交易或认定无效，并追回财产；
     
   • 一人公司特殊规则：若子公司为母公司全资设立的一人有限责任公司，母公司需证明子公司财产独立于自身财产，否则依据《公司法》第六十三条，对子公司债务承担连带责任。

建议行动步骤：

1. 收集证据：重点收集母公司控制子公司、转移资产、未履行出资义务等证据；
   
2. 参与破产程序：向子公司破产管理人申报债权，并提交追责母公司的请求及证据；
   
3. 提起诉讼：若管理人未采取行动，债权人可直接向法院提起法人人格否认之诉或股东损害债权人利益纠纷之诉；
   
4. 申请财产保全：为防止母公司转移财产，可在诉讼中申请法院冻结母公司相关资产。

若您有具体案件细节或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合实际情况为您制定追责策略。