当电力局发现偷电行为时，会依据相关法律法规进行严肃处理。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
电力局处理偷电行为的主要法律依据包括《中华人民共和国电力法》和《供用电监督管理办法》等。这些法律法规明确规定了盗窃电能的处罚措施和程序。
二、处理流程
立案与调查：
- 电力局在发现偷电行为后，会首先进行立案审查，决定是否对案件进行进一步调查。
- 调查过程中，电力局会指定专人负责，组织调查取证，确保调查的公正性和客观性。调查人员会出示执法证件，听取当事人的辩解陈述，并作记录。
审查与告知：
- 调查结束后，电力局会对案件调查报告进行审查，包括违法事实、证据、调查取证程序、法律适用等方面。
- 在作出行政处罚决定前，电力局会制作《行政处罚通知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。如果符合听证规定，还会制作并送达《行政处罚听证告知书》。
决定与送达：
- 经过审查后，电力局会制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或听证情况等内容。
- 行政处罚决定书会按法律规定的方式送达当事人，确保其知悉处罚内容。
三、处罚措施
责令停止违法行为：
- 电力局会责令偷电者立即停止违法行为，防止损失进一步扩大。
追缴电费：
- 偷电者需要补交因偷电而未支付的电费，这是对其非法占用电能的直接经济补偿。
罚款：
- 根据《中华人民共和国电力法》和《供用电监督管理办法》的规定，电力局可以对偷电者处以应交电费五倍以下的罚款。具体罚款倍数会根据违法情节的严重程度进行裁定。
构成犯罪的追究刑事责任：
- 如果偷电行为构成犯罪，如盗窃罪等，电力局会将案件移送司法机关处理，依法追究偷电者的刑事责任。
四、特殊情况处理
- 如果窃电者拒绝承担窃电责任，供电企业报经电力行政管理部门批准后，可以中止供电。被中止供电的窃电者补交电费后，供电企业应当继续履行供用电合同，及时恢复供电。
- 对于生产或销售专用窃电装置的行为，以及教唆或指使、帮助他人窃电的行为，电力局也会依法进行处罚。
五、举报与奖励
- 任何单位或个人举报窃电行为，经查证属实的，电力行政管理部门应当给予奖励，并为举报者保密。这有助于鼓励公众积极参与反窃电工作，共同维护供电、用电秩序。
综上所述，电力局在发现偷电行为时，会依据相关法律法规进行严肃处理，包括责令停止违法行为、追缴电费、罚款以及构成犯罪的追究刑事责任等措施。同时，也鼓励公众积极参与举报窃电行为，共同维护良好的供电、用电环境。