结论：前夫死亡后，前妻是否可以直接负责，这取决于具体情境和所指的“负责”内容。一般来说，前妻没有法定的直接负责义务，但在某些特定情况下，如存在未了结的债务、遗产继承问题或子女抚养问题等，前妻可能需要承担一定的责任或义务。

分析：

1. 债务问题：

   • 如果前夫生前有债务未清偿，且这些债务属于夫妻共同债务（即在婚姻关系存续期间产生的债务），那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，前妻作为共同债务人，有义务在共同财产范围内承担清偿责任。但若债务属于前夫个人债务，且前妻并非共同借款人或担保人，则前妻通常无需承担清偿责任。
   • 例外情况：如果前妻在离婚协议或法院判决中明确承担了前夫的某些债务，那么她需要按照协议或判决履行清偿义务。

2. 遗产继承问题：

   • 前夫死亡后，其遗产将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。前妻作为前夫的前配偶，在一般情况下并不享有继承权，除非前夫在遗嘱中明确指定前妻为继承人。
   • 特殊情况：如果前夫与前妻在离婚时未对共同财产进行彻底分割，或者存在其他财产纠纷，前妻可能需要通过法律途径解决这些问题，但这并不等同于“直接负责”前夫的遗产继承。

3. 子女抚养问题：

   • 如果前夫与前妻有共同子女，且子女未成年或需要抚养，那么前妻作为母亲，有义务承担子女的抚养责任。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用。
   • 抚养责任分配：抚养责任的具体分配可能根据离婚协议、法院判决或双方协商确定。如果前夫死亡，其应承担的抚养责任可能由其遗产或其他亲属承担，但前妻作为母亲，其抚养义务并不因此免除。

4. 其他特定情境：

   • 在某些特定情境下，如前夫因前妻的过错而死亡（如前妻故意伤害导致前夫死亡），前妻可能需要承担刑事责任或民事赔偿责任。但这属于极端情况，与一般的“前夫死亡后前妻是否负责”的问题不直接相关。

建议：

• 如果您面临前夫死亡后的债务、遗产继承或子女抚养等问题，建议首先查阅相关的离婚协议、法院判决或遗嘱等文件，以明确各方的权利和义务。
• 如果问题复杂或存在争议，建议咨询专业律师以获取具体的法律建议和帮助。我可以为您提供婚姻家庭领域的专业法律咨询，包括债务处理、遗产继承和子女抚养等方面的问题。

总结：前夫死亡后，前妻是否直接负责取决于具体情境和所指的“负责”内容。在一般情况下，前妻没有法定的直接负责义务，但在债务、遗产继承和子女抚养等方面可能存在一定的责任或义务。如有具体问题或争议，建议咨询专业律师以获取帮助。